第7章 平面直角坐标系（专项练习） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第7章 平面直角坐标系（专项练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如果电影院里的5排7座用（5，7）表示，那么7排8座可表示为（　　） A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5） 2 ．如图，如果“炮”所在位置的坐标为（﹣2，1），“相”所在位置的坐标为（3，﹣2），那么“士”所在位置的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，2） 3 ．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　） A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4），把一条长为4044个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A⋯的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，2） 5 ．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇B相对于游船的位置可表示为（﹣60°，2），小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1）（向东偏为正，向西偏为负），下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是（　　） A．小艇A（30°，3） B．小艇A（﹣30°，3） C．小艇A（30°，﹣3） D．小艇A（60°，3） 6 在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3），或（﹣3，﹣2） D．（2，3），或（3，2） 7 在平面直角坐标系中，点（4，0）的位置在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 8 在平面直角坐标系中，将点M（﹣2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，5） C．（﹣3，1） D．（﹣3，5） 9 下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．某小区3单元406室 B．南偏东30° C．淮海路125号 D．东经121°、北纬35° 10 把图1中的圆A平移到图2中的圆O，则图中圆A上的一点P（m，n）平移后在图中的对应点P'的坐标为（　　） A．（m+2，n+1） B．（m﹣2，n﹣1） C．（m﹣2，n+1） D．（m+2，n﹣1） 二．填空题 11 ．将点A（﹣3，2）向上平移2个单位长度得到点B，则B的坐标是 　 　． 12 ．如图，矩形ABCD中，A、C坐标分别为（﹣5，1）、（0，4），则D点坐标是 　 　． 13 ．平面直角坐标系中，点M（﹣3，5）与y轴的距离是 　 　． 14 ．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），动点P的坐标为（m，2m﹣1），若∠POA＝45°，则m的值为 　 　． 15 ．如图，平面直角坐标系中，点A（0，1），点B（0，﹣1），以A为圆心，AB为半径作弧交x轴于点C，连接AC，BC，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点D，直线BD交AC于点E，连接OE，则线段OE的长为 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay）（其中a为常数），则称点Q是点P的“a级关联点”、例如，点P（1，4）的“3级关联点”为点Q（3×1+4，1+3×4），即点Q（7，13）． 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，6）的“2级关联点”是点B，求点B的坐标； 在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m﹣1）的“3级关联点”是点N，且点N位于x轴上，求点N的坐标． 17 ．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+的值． 18 ．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在过点A（2，﹣4）且与x轴平行的直线上； （3）点P到两坐标轴的距离相等． 19 ．已知点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P的纵坐标比横坐标大6，则P在第几象限？ （2）已知点Q（4，3），且PQ∥y轴，求点P的坐标． 20 ．