26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练 一、单选题 1．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．如果反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），那么k是（　　） A．7 B．10 C．12 D．﹣12 3．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<1 4．已知反比例函数，当|y|≥3时，x的取值范围是（　　） A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2 C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤2 5.对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是( ) A. 图像经过点( 1 ，－3 ) B. 图像在第二、四象限 C. x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D. x ＜0 时，y 随 x 增大而减小 6.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( ) A.4 B. C.2 D. 二、填空题 8．如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数（）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k=______． 9.反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是___________. 10.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）. 11.点A(a,a)在反比例函数y=的图象上,若将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得点B恰好落在该函数图象的另一支上,则k的值为　　　.  12.如图,直线y=kx+b与双曲线y=,B(1,-3)两点,则不等式kx+b<的解集为　　　　.  三、解答题 13．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值． 14、如图，平行四边形中点的坐标为，在轴的负半轴上，、两点落在反比例函数上，且点的横坐标为3，四边形的面积是三角形面积的3倍．求的值． 15如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,点A的坐标为(1,2). (1)求m,k的值; (2)求点B的坐标,并结合图象写出关于x的不等式x+m-<0的解集. 16如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为． （1）求、的值； （2）求直线与函数图像的交点坐标； （3）直接写出不等式的解集． 17．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于、两点． (1)则k＝______，b＝______，n＝______． (2)观察图像，请直接写出满足的取值范围． (3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $