7.2探索平行线的性质同步习题2021-2022学年苏科版七年级数学下册

7.2探索平行线的性质 一、选择题 1．如图，若l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝110°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．110° 2．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 3．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论正确的是（　　） A．∠2＝65° B．∠3＝45° C．∠4＝125° D．∠5＝130° 4．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1 5．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 6．如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（　　） A．77° B．64° C．26° D．87° 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝24°，则∠EGF等于（　　） A．24° B．78° C．66° D．56° 二、填空题 8若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相          任意一组内错角的平分线互相          任意一组同旁内角的平分线互相          填“平行”或“垂直”． 9．如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE＝∠CPF，求证：∠E＝∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知） ∴AB∥CD．（　 　） ∴∠BAP＝∠APC．（　 　） ∵∠BAE＝∠CPF，（已知） ∴∠BAP﹣∠BAE＝∠APC﹣∠CPF， （　 　） 即　 　＝　 　．（　 　） ∴AE∥FP． ∴∠E＝∠F． 10．如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝93°，∠DCE＝116°，则∠E的度数是 　 　°． 11．在一副三角尺中∠BPA＝45°，∠CPD＝60°，∠B＝∠C＝90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t＝　 　秒时，两块三角尺有一组边平行． 12．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一角的（其中n为正整数），则这两个角中度数较小的角度为 　 　．（用n的代数式表示） 13．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论：①∠C'EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°．正确的有 　 　个． 三、解答题 14如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120° （1）∠AEP的度数为 　 　． （2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动．若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当∠MEP＝20°时，求∠EPN的度数； ②当EM∥PN时，求t的值． 15．完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由． 解：∠4与∠3的数量关系为　 　，理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）． ∴AB∥　 　（　 　）． ∴∠4＝∠　 　（　 　）． ∵EM⊥EN（已知）， ∴　 　＝90°（垂直的定义）． ∴∠BEM﹣∠3＝∠　 　． ∴∠4﹣∠3＝　 　． 16．请将下列题目的证明过程补充完整： 如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2． 求证：DE∥BC． 证明