1.1集合的概念 基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦   数学是打开科学大门的钥匙 1.1集合的概念 一、单选题（本大题共7小题） 1. 集合，若，则实数m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则a的值可能为.(    ) A.   B. C. 0 D. 1 3. 下列关系中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则实数a的值等于(    ) A. 3 B. 1 C. D. 5. 设集合，，若集合且，则集合P中元素个数为(    ) A. 3个 B. 6个 C. 9个 D. 8个 6. 设集合，若，则(    ) A. 或或2 B. 或 C. 或2 D. 或2 7. 已知，若集合A中恰有3个元素，则实数k的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题） 9. 关于方程组的解集，以下表示正确的为(    ) A. B. C. D. 10. 已知集合，，，则a为(    ) A. 2 B. C. 5 D. 11. 下列选项中是集合中的元素的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题） 12. 用列举法表示集合__________. 13. 已知集合，如果且，那么__________. 14. 集合，若，则__________ 四、解答题（本大题共2小题） 15. 判断下列各组对象能否构成集合： ①未来世界的高科技产品;②小于0的数;③与0非常接近的数;④函数的图象上的所有点. 若，则中的元素x必须满足什么条件? 16. 设数集A由实数构成，且满足：若且，则 若，试证明A中还有另外两个元素； 集合A是否为双元素集合，并说明理由； 若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合 答案和解析 1.【答案】A  【解析】 【解答】 解：因为集合，， 所以，即    2.【答案】C  【解析】 【解答】 解：集合， 四个选项中，只有， 故选：    3.【答案】C  【解析】 【解答】 解：对于A，是实数，选项错误； 对于B，是正整数集，易知，选项错误； 对于C，是有理数，选项正确； 对于D，是无理数，Z是整数集，选项错误. 故选：    4.【答案】D  【解析】 【解答】 解：由，得到或， 可变为，解得或， 而当时，即，不合题意， 则时，即，故 故选    5.【答案】D  【解析】 【解答】 解：，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应， 而A中含有3个元素，因此共有个不同的点的坐标， 又，不合题意，舍去， 因此，集合P中元素个数共有个． 故选：    6.【答案】C  【解析】 【解答】 解：若，则， ， ； 若，则或， 时，， ； 时，舍，不符合互异性， 则或 故选    7.【答案】C  【解析】 【解答】 解：因为，且集合A中恰有3个元素， 所以集合，所以， 故选：    8.【答案】AB  【解析】 【解答】 解：解方程组，得， 所以此方程组的解集的表示正确的是A， 故选    9.【答案】BC  【解析】 【解答】 解：因为集合，，， 则，解得或， 当时，集合，集合与集合元素的互异性矛盾，故， 当时，集合，集合，故成立， 当时，解得或， 当时，集合，集合，故成立， 当时，集合与集合元素的互异性矛盾，故， 综上，实数a为或5， 故选：    10.【答案】AD  【解析】 【解答】 解：集合， A、当，时，，，，，k相同，满足题意; B、当，时，，，，，k不相同，不满足题意; C、当，时，，，，，k不相同，不满足题意; D、当，时，，，，，k相同，满足题意． 故选       11.【答案】  【解析】 【解答】 解：根据，且可得，时，时，时，时，时，时，，所以    12.【答案】4或1或  【解析】 【解答】 解：①当时，， 此时集合，符合题意， ②当时，或， 若，集合，符合题意， 若，集合，符合题意， 综上所求，m的值为4或1或， 故答案为：4或1或    13.【答案】2  【解析】 【解答】 解：，若，则可得或2， 当时，，不满足互异性，舍去，当时，，满足题意; 若，则，此时，不满足互异性，舍去； 综上       14.【答案】解：①中的对象不能构成集合;与0非常接近的数没有明确的标准，故③中的对象不能构成集合.根据集合的含义，②和④中的对象能构成集合. 应满足 故，0，2，又，所以且   15.【答案】解：数集A由实数构成，且满足：若且，则 ，，，循环， 中还有另外两个元素，； ，，，， ，，， 故集合A中