《约分》教案人教版五年级数学下册

《约分》教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解约分和最简分数的意义。 2．掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。 过程与方法 经历认识最简分数和学习约分的过程，体会知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。 情感、态度与价值观 培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。 重点难点 重点：掌握约分的方法。 难点：能判断一个分数是不是最简分数。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　复习巩固，导入新课 1．求下面每组数的公因数。 42和50　　　　　15和5　　　　　8和21　　　　　18和12 2．观察下表，说一说，被除数和除数是怎样变化的？商是怎样变化的？依据是什么？ 被除数 96 48 24 12 除数 16 8 4 2 商 6 6 6 6 生：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，依据是商不变的性质。(师同步出示课件) 被除数 96 48 24 12 除数 16 8 4 2 商 6 6 6 6 师：同学们都知道商不变的性质，那么根据分数与除法的关系，能不能把一个分数变成分子和分母比较小且分数大小不变的分数呢？这节课就让我们一起来试一试吧！ 操作指导 通过复习求两个数的公因数和商不变的性质，为学生尝试自学分数约分做好铺垫。 板块二　尝试转化，总结方法 活动1　认识约分和最简分数 1．尝试“变分数”。 (1)课件出示教材65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 (2)课件出示自学提纲： ①怎样把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数呢？有几种方法？哪种方法比较简便？ ②什么是约分？约分的过程怎样写？ ③什么是最简分数？约分时通常要约成什么分数？ (学生看教材自学，遇到不懂的问题可以和小组同学交流) 2．汇报学习成果。 预设 生1：依据商不变的性质，先把的分子和分母同时缩小到原来的，变成，再把的分子和分母同时缩小到原来的，变成。过程如下： ＝＝　　＝＝ 生2：先求出24和30的最大公因数，是6，然后把的分子和分母同时缩小到原来的，得到。过程如下： ＝＝ 师：这两种方法，哪种方法比较简便？ 生：第二种方法比较简便。 师：什么是约分？约分的过程怎样写？ 生：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 约分时可以直接在分数的分子和分母上约。如下所示： 师：什么是最简分数？约分时通常要约成什么分数？ 生：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 3．提问：请同学们说出几个最简分数。(学生思考后汇报) 活动2　总结约分的方法 1．讨论：你能根据上面的学习总结一下约分的方法吗？(学生讨论交流并汇报) 2．教师总结约分时一般采用的两种方法： (1)逐步约分法。 如把约分，依次用12和18的公因数2和3去除，最后约成。 (2)一次约分法。 如把约分，直接用12和18的最大公因数6去除，一次约成。 3．师生共同小结：约分时，我们既可以用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到约成最简分数；也可以用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接约成最简分数。 操作指导 在出示教材65页例4后，教师可以先让学生看教材自学，再汇报化简的方法及其依据，然后让学生比较哪种方法简便，使学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便，最后让学生总结约分和最简分数的意义、约分的过程怎样写及约分时通常要约成什么分数。整个过程不仅培养了学生的自学能力，还培养了学生归纳概括的能力。 板块三　巩固练习，拓展升华 1．下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。 　　　　　　　　　　　　　　　　 2．把上下两行相等的两个分数用线连起来。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 3．写出分母是9的所有最简真分数。 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 师：今天你们学到了哪些知识？ 预设 生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 生2：把一个分数约成最简分数，可以逐步约分，也可以一次约分。 …… 2．布置作业。 教材66页5题。 板书设计 约　分 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 约分的方法 分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 教学反思 教师应允许学生用一般的方法进行约分，特别是刚开始，学生不能直接找出分子和分母的最大公因数时，可以从较小的公因数(1除外)开始，逐步约成最简分数。学生经过一段时间的练习后，特别是能比较熟练地找出分子和分母的最大公因数后，自然会体会到直接约成最简分数的简