第2章 相交线与平行线 章节练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第2章 相交线与平行线（章节练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n＝（　　） A．360° B．720° C．180°（2n﹣1） D．360°（2n﹣1） 3 ．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，要使木条a与b平行（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 4 ．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点 5 ．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6 ．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 7 ．如图，直线a，b被直线c所截，则下列两个角不互补的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠4 C．∠1与∠5 D．∠1与∠4 8 ．如图，AB∥EF，∠C＝90°（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 9 ．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 10 ．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 二．填空题 11 ．已知∠α＝50°17'，则∠α的补角为 　 　． 12 ．锐角25°46'33″的余角是 　 　． 13 ．如图，某农场在灌溉时要把水渠中的水引到C点，为使渠道最短，则点D即为使得所挖渠道最短的位置．其数学依据是 　 　． 14 ．如图，∠PQR＝138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q　 　． 15 ．如图，已知l1∥l2，△ABC的顶点B、C分别在l1和l2上，若∠A＝25°，则∠1﹣∠2的度数为 　 　°． 三．解答题 16 ．若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数． 17 ．如图，直线AB，CD，OG平分∠BOC，∠DOF＝90°． （1）写出∠AOE的余角和补角； （2）若∠BOF＝30°，求∠AOE和∠COG的度数． 18 ．【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°． ①若∠BCH＝34°，则∠ACD＝　 　°；若∠ACD＝132°，则∠BCH＝　 　°； ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系． 19 ．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝α（0°＜α＜60°）． （1）如图1，若∠AOD＝90°，∠COD＝65°　 　． （2）如图2，若∠BOD＝90°，∠BOE＝50°，求α． （3）如图3，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）. 20 ．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB． （1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数； （2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方． ①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $