第1章 整式的乘除 随堂练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第1章 整式的乘除（随堂练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．已知x2﹣2kx+64可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为（　　） A．8 B．±8 C．16 D．±1 2 ．已知3m+4n＝5，则8m×16n的值为（　　） A．10 B．12 C．32 D．36 3 ．通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a﹣b）2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 4 ．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a），则四边形ABCD的面积为（　　） A．a2+2ab B．a2+b2 C．（b+a）2 D．（b﹣a）2+b2 5 ．已知a+b＝10，a﹣b＝6，则a2﹣b2的值是（　　） A．12 B．60 C．﹣60 D．﹣12 6 若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　） A．2 B．3 C．18 D．9 7 计算（x3）5的结果是（　　） A．x2 B．x8 C．x15 D．x16 8 已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 9 七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065米．将0.00000065用科学记数法表示应为（　　） A．6.5×10﹣7 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣5 D．0.65×10﹣6 10 如果代数式x2+（m﹣2）x+4是完全平方式，则m的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．6或2 二．填空题 11 ．已知a2+b2＝17，ab＝4，则（a+b）2的值是 　 　． 12 ．如果x2﹣Mx+9是一个完全平方式，则M的值是　 　． 13 ．长方形面积是3x2y2﹣3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是　 　． 14 ．若2m＝8，2n＝32，则22m+n﹣3＝　 　． 15 ．根据（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，…，的规律，则可以得出22019+22018+22017+…+23+22+2+1的结果可以表示为 　 　． 三．解答题 16 ．运用平方差公式计算： （1）（4a+7b）（4a﹣7b）； （2）101×99； （3）（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）； （4）（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）； （5）（a+3）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a+4）； （6）（1+x）（x2+1）（x﹣1）． 17 ．我县某花卉园以其优美独特的自然植物景观深受大家喜爱．若该花卉园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+2y） （1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简； （2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加为原来的2倍，宽减少y米，且周长为300米，求整改后A园区的面积． （3）若A园区全部种植甲种花，B园区全部种植乙种花，且甲、乙两种花投入的费用与吸引游客的收益如表（净收益＝收益﹣投入） 甲 乙 投入（元/平方米） 12 16 收益（元/平方米） 17 26 18．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（请选择正确的一个）． A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） （2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值； （3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 19．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝12+b2的值． 解：因为a+b＝3， 所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1，所以a2+b2＝7． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值； （2）若（4﹣x）（x﹣5）＝﹣8，求（4﹣x）2+（x﹣5）2的值； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，两正方形的面积和S1+S2＝18，求图中阴影部分面积． 20．在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 【发现】 （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 　 　． 【应用】 （2）根据（