7.2探索平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7-2探索平行线的性质》同步练习题 一、选择题 1．将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 3．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB， 小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．” 小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，有（　　）个人的说法是正确的． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，则∠3＝（　　） A．36° B．54° C．46° D．44° 5．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC．上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝104°，则∠BEG的度数为（　　） A．38° B．37.5° C．37° D．40° 6．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（　　） ①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（　　） A．170° B．160° C．150° D．140° 二．填空题 8．“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝　 　． 9．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠NED＝　 　°． 10．如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过点B2，B3，则图中α的大小是 　 　． 11．如图，是某课题学习小组对地图上的A、B、E、F、G、H、P、C八处地点进行观察、分析．在讨论中得到了∠B＝∠C＝60°，F、H都在线段BC上，EF∥GH∥AC，PH∥GF∥AB的正确结论．接着，小聪又提出了如下结论线路B→A→C与线路B→E→F→G→H→P→C一样长．请判断小聪提出的结论正确吗？　 　（填“正确”或“错误”）． 12如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'处，∠AED'＝40°，则∠BFC′＝　 　． 12．如图，已知CF∥AG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°． （1）求∠ACE的度数； （2）若∠1＝32°，说明：AB∥CD． 13．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC． （1）按照小明的思路，则∠APC的度数为 　 　． （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系． 14．如图，AB∥CD，∠DEF＝70°，点N是直线AB上一动点，点M是直线CD一动点，连接FM、EN，设∠BFM＝∠DEN＝α． （1）如图1，当FM∥EN时，求出α的值； （2）当FM⊥EN时，在图2中画出对应的图形，并求出α的值． 15．爱国同学在完成七年级下册数学的学习后，遇到了一些问题，聪明的你，帮他解决一下． （1）如图1，已知AB∥CD，则∠AMC＝∠BAM+∠DCM成立吗？请你帮他说明理由； （2）如图2，已知AB∥CD，BM平分∠ABC，DM平分∠ADC．BM、DM所在直线交于点M，若∠NAD＝64°，∠ABC＝44°，请你帮他求∠BMD的度数； （3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠NAD＝α°，∠ABC＝β°，请你