7.2探索平行线的性质　同步练习题　　2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7.2探索平行线的性质》同步练习题 一．选择题 1．下列说法中不正确的个数为（　　） ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．105° 3．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（　　） A．25° B．50° C．70° D．77.5° 4．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 5．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　） A．∠1+∠2﹣∠3＝90° B．∠1﹣∠2+∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180° 6．如图1的长方形纸带中∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（　　） A．105° B．120° C．130° D．145° 7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论： ①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值 其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝　 　． 9．如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP﹣∠PFH＝120°，则∠AEP＝　 　°． 10．如图所示，△ABC中∠C＝60°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠ABC＝　 　度． 11．如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠AEC＝57°，∠AFC＝63°，则∠BAF的度数为 　 　． 12．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2＝30°，则AC∥DE；②若BC∥AD，则∠2＝30°； ③∠BAE+∠CAD＝180°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的是 　 　．（填序号） 13．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于　 　． 三．解答题 14．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠CEA＝∠FGB，∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 15．如图，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＝30°，∠2＝2∠1． （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）求证：BE⊥DE． 16．已知AB∥CD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F． （1）若点E的位置如图1所示． ①若∠ABE＝58°，∠CDE＝82°，则∠F＝　 　°； ②探究∠F与∠BED的数量关系，并说明理由； （2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是 　 　． （3）若点E的位置如图3所示，∠CDE为锐角，且∠E≥∠F+45°，设∠F＝α，则α的取值范围为 　 　． 17．已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3＝60°，求∠4． 18．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论； （3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $