5.1相交线同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1相交线 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．若同一平面内的4条互不重合的直线两两相交，则交点的个数最多是（ ）　　 A．6 B．5 C．4 D．3 2．（3分）如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）　　　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列方法中，不能用来检验平面与平面垂直的方法是（ ）　　　　 A．铅垂线 B．两把三角尺 C．合页型折纸 D．长方形纸片 4．（3分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）　　　　 A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．（3分）在同一平面上，已知线段的长为10厘米，点、到直线的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线的条数为（ ）　　　　 A．2 条 B．3条 C．4条 D．无数条 6．（3分）在下列图形中，与是同位角的是（ ）　　　7．（3分）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（ ）　　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分15分） 8．（3分）在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是　 　；两条平行直线的公共点的个数是　 　；两条直线重合，公共点有　 　个． 9．（3分）如图，直线，相交于点，，平分，则图中互补的角有　　对． 10．（3分）若与是对顶角，与互余，且，那么　　． 11．（3分）请列举一个应用“垂线段最短”的实际例子：　　． 12．（3分）如图与　　是直线和直线　　被直线　　所截的同位角． 第12题图 第13题图 13．如图，直线与被直线所截得的内错角是　　． 三．解答题（共2小题，满分21分） 14．（6分）读句子画图，并回答问题． （1）作，交直线l于、两点，过点作于点； （2）根据所画图形，判断下列说法是否正确． ①线段的长度叫做点到直线的距离．（ ）　　　 ②线段的长度叫做点到直线l的距离．（ ）　　　 ③线段叫做点到直线的距离．（ ）　　　 ④线段、、中，最短．（ ）　　　 15．（5分）如图，直线、相交于，射线平分，．试说明射线平分． 16.（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM=∠CON=90°． （1）若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数； （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD． 17.（5分）如图所示，直线a,b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分18分） 1．【分析】4条直线相交，有3种位置关系，画出图形，进行解答． 【解答】解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示： 则交点的个数有1个或4个或6个．所以最多有6个交点． 故选：． 2．【分析】根据对顶角和邻补角的意义结合图形，判断即可． 【解答】解：．，，故不符合题意； ．，故符合题意； ．，故不符合题意； ．与不一定相等，故不符合题意； 故选：． 3．【分析】由教材演示可知，铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，即可求解． 【解答】解：由分析可知：铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直， 而长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直，也是无法保证水平面一定是水平的， 故选：． 4．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 故选：． 5．【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．画出图形进行判断． 【解答】解：①如图1，在线段的两旁可分别画一条满足条件的直线； ②作线段的垂线，将线段分成，两部分． 故选：． 6．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答． 【解答】解：根据同位角的定义可知答案是选项． 故选：． 7．【分析】先根据是直角，求出的度数，再根据平分求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论． 【解答】解：是直角，， ， 平分， ， ， ． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分15分） 8．【分析】先画出两条直线平行、相交及重合的图示，再由其交点情况进行解答． 【解答】解：如图所示： 由（1）可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个； 由（2）可知两条平行直线的公共点的个数是0个； 由（3）可知两条直线重合，公共点有无数个． 故答案为：一个、0个、无数． 9．【分析】利用补角的意义直接写出即可． 【解答】解：和互补，和互补，和互补，和互补，和互补