第十六章 二次根式单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式单元检测 一、单选题 1．要使二次根式有意义，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C． D．b 4．若成立，则x的取值范围是（　　　） A． B． C． D．任意实数 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则有（    ） A． B． C． D． 7．已知数列，…，则是它的（    ） A．第23项 B．第24项 C．第19项 D．第25项 8．下列二次根式中，不能与合并的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．式子有意义，则x的取值范围是__________． 12．已知，则代数式的值为__________． 13．计算：______；______；______． 14．比较大小______． 15．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为______cm． 16．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则__． 三、解答题 17．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若与是关于4的共轭二次根式，则__________ (2)若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 20．先化简，再求值：，其中 21．小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简． (2)若．求： ①求的值． ②直接写出代数式的值_______；________． 22．已知三条边的长度分别是记的周长为． (1)当时，的最长边的长度是___________（请直接写出答案）． (2)请求出（用含x的代数式表示，结果要求化简）． (3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：．其中三角形边长分别为a，b，c，三角形的面积为S．若x为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．C 9．A 10．D 11． 12．5 13．          3     14．> 15． 16．33或127 17．1 18．(1) (2) (3)1 (4) 19．(1) (2)－2 20．， 21．(1) (2)①；②0，2 22．(1)3 (2) (3) $