2.2 探索直线平行的条件（练习题）2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，∠1＝∠2＝65°，∠C＝30°（　　） A．AB∥CD B．∠B＝30° C．∠EFC＝95° D．∠3＝35° 2 ．直线AB、BC、CD、EG如图所示，若∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°（　　） A．AB∥CD B．∠EFB＝40° C．∠FCG+∠3＝∠2 D．EF＞BE 3 ．如图，下列推论正确的是（　　） A．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC B．∵∠4＝∠5，∴AB∥CD C．∵∠3＝∠4，∴AB∥CD D．∵∠3＝∠5，∴AB∥CD 4 ．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2＝180° 5 ．已知△ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，下列各式中（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠C D．∠1＝∠D 7 ．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 8 ．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，∠2＝75°，要使木条a与b平行（　　） A．21° B．31° C．75° D．119° 9 ．如图，要使AC∥BD，可以添加的条件是（　　） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；⑤∠A+∠ABD＝180°． A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤ 10 ．如图，下列判断正确的是（　　） A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥CD C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB＝180°，则AB∥CD 二．填空题 11 ．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 　 　． 12 ．如图，四边形ABCD，点E在BC的延长线上，两直线平行”来判断AD∥BC，可选择的一组内错角是 　 　．（填一种答案即可） 13 ．如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 　 　度． 14 ．如图，请添加一个条件，使AD∥BC　 　． 15 ．一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数的和为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为边AC上一点，ME⊥BC，∠AME的平分线交直线AB于点F．试说明BD与MF的位置关系，并说明理由． 17 ．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，且∠EHD+∠HBF＝180°． （1）若∠F＝30°，求∠ACB的度数； （2）若∠F＝∠G，求证：DG∥BF． 18 ．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，∠D+∠AED＝180°，∠C＝∠EFG． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠CED＝75°，求∠FHD的度数． 19 ．如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF且EC平分∠DEF． （1）求证：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD． 20 ．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝30°，∠D＝∠E＝45°，设∠ACE＝x． （1）填空：∠BCE＝　 　，∠ACD＝　 　；（用含x的代数式表示） （2）若∠BCD＝5∠ACE，求∠ACE的度数； （3）若三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，当∠BCE等于多少度时CD∥AB？ 学科网（北京）股份有限公司 $