江苏省南京市2022-2023学年八上学期期末数学考前最后一卷

2022-2023学年江苏省南京市八（上）期末数学考前最后一卷 一、选择题（本大题共8小题，共16分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 北京冬奥会在筹办、组织等环节融入科技元素，突出绿色办奥理念．下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各数中无理数的个数是(    ) ，，，，，相邻两个之间有个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如右图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成(    ) A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 5. 一次函数的图象如图所示，则的取值范围是(    ) A. B.  且  C. D.  或  6. 在中，为边上的中线，，下列结论：是直角三角形；是等边三角形；；，其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 7. 一次函数与正比例函数为常数，且在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，等腰中，，，点为直线上一动点，以线段为腰在右侧作等腰，且，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20分） 9. 的算术平方根是______． 10. 用科学记数法表示的近似数精确到了_______． 11. 如图，在中，，的垂直平分线交于点．若平分，则______ 12. 如图，在中，，的平分线交于，若，，则为_______． 13. 如图，中，，，，为边的垂直平分线上一个动点，则周长的最小值为______． 14. 如图，已知直线与直线相交于点，那么关于的不等式的解集为______． 15. 如图，四边形中，连接，为中点，，，，则         ． 16. 当______时，函数的图象与轴、轴围成等腰直角三角形． 17. 已知一次函数的图象与轴正半轴交于点，且，则下列结论： 函数图象经过一、二、四象限；函数图象一定经过定点；不等式的解集为；直线与直线交于点，与轴交于点，则的面积为其中正确的结论是______请填写序号 18. 如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 20. 本小题分 解下列方程 ； ． 21. 本小题分 学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知米，米，，米，米． 若连接，试证明：是直角三角形； 求这块地的面积． 22. 本小题分 如图，中，，、分别是、上的点，且，连接、交于点． 求证：； 连接，求证：垂直平分． 23. 本小题分 如图，已知，， 尺规作图：作的边上的高不写作法，保留作图痕迹． 试用尺规作图的方法在线段上确定一点，使，并说明理由． 24. 本小题分 快、慢两车分别从相距的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市快车调头的时间忽略不计，快、慢两车距哈市的路程单位：，单位：与快车出发时间单位：之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： 直接写出慢车的行驶速度和的值； 快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？ 快车出发多少小时后两车相距为？请直接写出答案． 25. 本小题分 如图，的三个顶点在格点上． 作出与关于轴对称的图形； 作出点关于轴对称点，并写出的坐标； 在轴上找一点，使得周长最小，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标． 26. 本小题分 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”下图中的，两点即为“等距点”． 已知点的坐标为， 在点，，中，为点的“等距点”的是______； 若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为______； 若，两点为“等距点”，求的值． 27. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． 求点坐标； 如图，若为正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求的度数； 如图，过点作轴的垂线交轴于，为轴负半轴上一点，在的延长线上，以为直角边作等腰，过作轴垂线交于点，连，等式是