第五章 四边形 基础巩固练 拔高提升练（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 第五章　四边形 基础巩固练（一） （分值：２０分　建议时间：３０分钟） 一、选择题（每小题３分，共６分） １．正八边形的每个内角的度数为 （　　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．１２０° Ｂ．１３５° Ｃ．１４５° Ｄ．１５０° ２．如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝８，∠ＡＤＣ＝ １２０°，则ＡＣ的长为 （　　） 第２题图 槡 槡Ａ．８ Ｂ．４３ Ｃ．８３ Ｄ．４ 二、填空题（每小题３分，共６分） ３．如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ 槡＝ ３，∠ＢＡＣ＝ ６０°，点Ｅ在ＡＢ延长线上，且 ＢＥ＝ＡＣ，连接 ＤＥ，则ＤＥ的长为　　　　． 第３题图 ４．如图，点Ｅ是正方形 ＡＢＣＤ中 ＣＤ边上的中 点，正方形 ＡＢＣＤ的对角线交点为 Ｏ，连接 ＢＥ交 ＡＣ于点 Ｆ，则 ＯＦ∶ＣＦ的值为 　　　　． 第４题图 三、解答题（共８分） ５．（８分）如图，平行四边形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ，Ｆ分别在ＯＢ和ＯＤ 上，且∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ． （１）求证：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形； （２）若∠ＡＥＢ＝９０°，ＯＥ＝３，且∠ＥＡＦ＝４５°， 求线段ＡＣ的长． 第５题图                                                                ７１ 一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 基础巩固练（二） （分值：２０分　建议时间：３０分钟） 一、选择题（每小题３分，共６分） １．一个多边形的内角和是外角和的３倍，则这 个多边形的边数是 （　　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．４ Ｂ．８ Ｃ．１０ Ｄ．１２ ２．如图，ＡＢＣＤ中，点 Ｏ是对角线 ＡＣ、ＢＤ的 交点，过点Ｏ的直线分别交ＡＤ、ＢＣ于点Ｍ、 Ｎ，若△ＣＯＮ的面积为３，△ＤＯＭ的面积为 ５，则ＡＢＣＤ的面积是 （　　） 第２题图 Ａ．１６ Ｂ．２４ Ｃ．３２ Ｄ．４０ 二、填空题（每小题３分，共６分） ３．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，Ｆ是边 ＣＤ上一 点，ＡＦ交对角线 ＢＤ于点 Ｅ，连接 ＣＥ．若 ∠ＥＡＢ＝５８°，则∠ＣＥＦ的度数为　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．【分类讨论】如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝ ８０°，Ｅ是线段ＢＤ上一动点（点Ｅ不与点Ｂ， Ｄ重合），当△ＡＢＥ是等腰三角形时，∠ＤＡＥ 的度数为　　　　． 三、解答题（共８分） ５．（８分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，点 Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是边ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ的中点． （１）求证：四边形ＡＤＦＥ为矩形； （２）若∠Ｃ＝３０°，ＡＦ＝２，求出矩形 ＡＤＦＥ的 周长． 第５题图 （１）证明：∵点 Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是边 ＡＢ，ＡＣ， ＢＣ的中点， ∴ＤＦ、ＥＦ是△ＡＢＣ的中位线， ∴ＤＦ∥ＡＣ，ＥＦ∥ＡＢ， ∴四边形ＡＤＦＥ是平行四边形， ∵∠ＢＡＣ＝９０°， ∴四边形ＡＤＦＥ为矩形； （２）解：∵∠ＢＡＣ＝９０°，点 Ｆ是 ＢＣ的 中点， ∴ＢＣ＝２ＡＦ＝４， ∵∠Ｃ＝３０°，∴ＡＢ＝１２ＢＣ＝２， ∴ＡＣ＝ ＢＣ２－ＡＢ槡 ２＝ ４２－２槡 ２＝２槡３， ∵点Ｄ，Ｅ分别是边ＡＢ，ＡＣ的中点， ∴ＡＤ＝１２ＡＢ＝１，ＡＥ＝ １ ２ＡＣ＝槡３， 由（１）可知，四边形ＡＤＦＥ为矩形， ∴矩形ＡＤＦＥ的周长为２×（１＋槡３）＝２＋ ２槡３                                                                  ． ８１ 一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 拔高提升练 （分值：２２分　建议时间：４０分钟） 一、选择题（每小题３分，共３分） １．如图，点 Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为矩形 ＡＢＣＤ各边 中点，已知 ＡＤ＝８，ＡＢ＝６，四边形 ＥＦＧＨ的 面积为 （　　） 第１题图 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．４８ Ｂ．２４ Ｃ．１６ Ｄ．１２ 二、填空题（每小题３分，共３分） ２．【分类讨论】已知平行四边形 ＡＢＣＤ，其周长 为１０，∠ＤＡＢ为锐角，∠ＤＡＢ的平分线交射 线 ＤＣ于点 Ｅ，若 ＣＥ＝１，则 ＡＤ边的长 为　　　　． 三、解答题（共１６分） ３．（８分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，点Ｄ 是ＢＣ的中点，点Ｅ是ＡＤ的中点，过点Ａ作 ＡＦ∥ＢＣ交ＢＥ的延长线