第三章 函数 拔高提升练（一）-（四）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 拔高提升练（一） （分值：２２分　建议时间：３５分钟） 一、选择题（每小题３分，共６分） １．若ａ，ｂ为实数，且 ３ａ槡 －２＋ ２－３槡 ａ＋ｂ＝３， 则直线ｙ＝ａｘ－ｂ不经过的象限是 （　　） 　 　　　　 　　　　 　　　Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 第２题图 ２．如图，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０） 的图象上有一点 Ｐ，ＰＡ⊥ｘ轴 于点 Ａ，点 Ｂ在 ｙ轴上，△ＰＡＢ 的面积为６，则ｋ＝ （　　） Ａ．－１２ Ｂ．１２ Ｃ．６ Ｄ．－６ 二、解答题（共１６分） ３．（８分）打油茶是少数民族特有的一种民俗． 某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的 成本价为５０元，经市场调研发现，该种油茶 的月销售量ｙ（盒）与销售单价ｘ（元）之间的 函数图象如图所示． （１）求ｙ与ｘ的函数解析式，并写出自变量ｘ 的取值范围； （２）当销售单价定为多少元时，该种油茶的 月销售利润最大？求出最大利润． 第３题图 ４．（８分）已知ａ是常数，抛物线ｙ＝ａｘ２－２ａｘ－ ａ＋２与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的坐标是 （－１，０）． （１）求ａ的值； （２）点Ｍ（－２，ｙ１），Ｎ（ｎ＋２，ｙ２）为该抛物线 上的点，且总有ｙ１＞ｙ２，求ｎ的取值范围． 解：（１）∵Ａ（－１，０）是抛物线ｙ＝ａｘ２－２ａｘ －ａ＋２上的点， ∴ａ＋２ａ－ａ＋２＝０，解得ａ＝－１； （２）由（１）知抛物线的解析式为ｙ＝－ｘ２＋ ２ｘ＋３， ∴抛物线的对称轴为直线ｘ＝－ ２２×（－１）＝１． ∵Ｍ（－２，ｙ１），Ｎ（ｎ＋２，ｙ２）， ∴点Ｍ在对称轴的左侧，且到对称轴的距 离为１－（－２）＝３． 当点Ｎ在对称轴左侧时，点 Ｎ到对称轴的 距离为１－（ｎ＋２）＝－ｎ－１， ∵ｙ１＞ｙ２，∴－ｎ－１＞３，解得ｎ＜－４； 当点Ｎ在对称轴右侧时，点 Ｎ到对称轴的 距离为（ｎ＋２）－１＝ｎ＋１， ∵ｙ１＞ｙ２，∴ｎ＋１＞３，解得ｎ＞２． 综上可知，ｎ的取值范围是 ｎ＜－４或 ｎ＞２                                                                  ． ９ 一战成名·云南数学·题组训练 班级：　　　　　姓名：　　　　　总分：　　　　 拔高提升练（二） （分值：２２分　建议时间：３５分钟） 一、选择题（每小题３分，共３分） １．如图，顶点为（－３，－６）的抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ经过点（－１，－４），则下列结论中正确 的是 （　　） 第１题图 Ａ．ｂ２－４ａｃ≥０ Ｂ．若点（－２，ｍ），（－４，ｎ）都 在抛物线上，则ｍ＞ｎ Ｃ．当ｘ＜－３时，ｙ随 ｘ的增 大而减小 Ｄ．关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝－７ 有两个不相等的实数根 二、填空题（每小题３分，共３分） ２．点（ｍ，ｍ＋１）、（－２，－３ｍ）在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象上，则ｋ的值为 　． 三、解答题（共１６分） ３．（８分）某便利店老板购进了Ａ，Ｂ两种口罩各 １００包供甲、乙两个便利店进行销售，预计两 个店每包口罩的利润（单位：元）如下表： Ａ种口罩 Ｂ种口罩 甲店 ａ ｂ 乙店 ０．８ １ 若甲店销售Ａ种口罩３０包，Ｂ种口罩４０包， 可以盈利８６元；销售Ａ种口罩２０包，Ｂ种口 罩６０包，可以盈利１０４元． （１）求ａ、ｂ的值； （２）若甲、乙两个便利店各配货１００包口罩， 且保证乙店总利润不小于９２元的条件 下，请你设计出使便利店老板盈利最大 的配货方案，并求出最大利润． ４．（８分）在平面直角坐标系中，将抛物线 Ｃ１： ｙ＝ｘ２＋（ｍ－２）ｘ＋ｍ沿 ｙ轴向下平移３个 单位长度得到抛物线 Ｃ２，已知抛物线 Ｃ２ 与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ（点Ａ在点Ｂ的左侧），与 ｙ轴交于点Ｃ，且经过点Ｄ（４，５）． （１）求抛物线Ｃ２的解析式； （２）已知点 Ｐ是直线 ＣＤ下方抛物线 Ｃ２上 一点，连接 ＰＣ，ＰＤ，当△ＣＰＤ的面积最 大时，求点Ｐ的坐标． 解：（１）根据题意可得抛物线 Ｃ２的解析式 为ｙ＝ｘ２＋（ｍ－２）ｘ＋ｍ－３， ∵抛物线Ｃ２经过点Ｄ（４，５）， ∴１６＋４（ｍ－２）＋ｍ－３＝５，解得ｍ＝０， ∴抛物线Ｃ２的解析式为ｙ＝ｘ ２－２ｘ－３； （２）点Ｐ的坐标为（２，－３）． 详解见本书                                                             