2023年人教版九年级中考数学一轮复习综合测试卷

2022-2023学年人教版九年级下册一轮复习综合测试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一元二次方程x2＝1的根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝1，x2＝﹣1 2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣2 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝1 4．对于二次函数y＝﹣（x+1）2+3的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．当x＝﹣1时，y有最小值是0 C．对称轴是直线x＝1 D．顶点坐标是（﹣1，3） 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（　　） A．3 B．8 C．2 D．10 6．某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由81元降为64元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．81（1﹣x）2＝64 B．64（1﹣x）2＝81 C．81（1﹣x2）＝64 D．81（1﹣2x）＝64 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 7 5 5 7 11 … 若点P（+1，y1），Q（m﹣1，y2）都在该函数图象上，则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 8．如图，三角形ABC经过旋转后到达三角形ADE的位置，下列说法正确的是（　　） A．点A不是旋转中心 B．∠BAC是一个旋转角 C．AB＝AC D．∠BAD＝∠CAE 9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，若BC＝4，AD＝3，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C． D． 10．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a，c为常数，且a＞0），关于抛物线的下列说法中，不正确的是（　　） A．抛物线的对称轴为直线x＝1 B．若c＜0，则抛物线与x轴有两个交点，且交点在y轴两侧 C．若点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，且x1＜x2，x1+x2＞2，则y1＜y2 D．若点（m，n）在抛物线上，则n≤c﹣a 二、填空题（每题4分，共24分） 11．已知关于x的方程x2+x﹣m＝0的一个根为2，那么它的另一个根是 　 　． 12．若一个扇形的半径为4，圆心角为30°，则此扇形的面积为 　 　． 13．已知⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是 　 　． 14．若点A（3，n）关于y轴对称的点为（﹣3，2），则点A关于原点对称的点的坐标是 　 　． 15．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 　 　． 16．如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（x，0）（0＜x＜4），点D在线段BC上，以点D为圆心，为半径作⊙D，且⊙D与△OAB的一条直角边和斜边相切，则x的值为 　 　． 三、解答题（其中17-18题每题7分，18-21题每题8分，22-题10分，23-24题12分，25题14分） 17．解下列方程： （1）2x2+8x﹣1＝0； （2） （2x﹣1）2＝x2+6x+9． 18．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3经过点M（﹣2，3）． （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； （2）当﹣3≤x≤0时，直接写出y的取值范围． 19．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD． 20．某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（0≤x≤15），B类（15＜x≤30），C类（＝），D类（x＞45），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题： （1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 　 　，并补全折线统计图； （2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率． 21．如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°，如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，求证DE∥AC． 22．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整