第二章整式的加减作业设计2022-2023学年人教版七年级数学上册

重庆市初中数学学科作业设计 七年级上册第二章整式的加减 第二章整式的加减 教材简析 “整式的加减”是“数与代数”的重要内容. 在初中, 关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等. 关于整式, 主要研究整式的加、减、乘、除运算. 对于整式的这四种运算, 本套教科书分为两章安排, 本章是整式运算的第一章, 主要研究整式的加减运算, 关于整式的乘除运算, 安排在八年级上册的“第十四章 整式的乘法与因式分解”一章中. 第二章整式的加减 教学目标 1.理解单项式、多项式、整式等概念, 弄清它们之间的区别与联系. 2.理解同类项概念, 掌握合并同类项的方法, 掌握去括号时符号的变化规律, 能正确地进行同类项的合并和去括号. 在准确判断、正确合并同类项的基础上, 进行整式的加减运算. 3.理解整式中的字母表示数, 整式的加减运算建立在数的运算基础上; 理解合并同类项、去括号的依据是分配律; 理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立. 4.能够分析实际问题中的数量关系, 并用含有字母的式子表示. 5.通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念. 6.经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则, 发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力. 7. 培养学生主动探究，合作交流的意识. 通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程. 第二章整式的加减 作业设计 作业设计理念 在初中数学中，数学作业的基本功能是优化课堂教学的重要环节，是实现特定教学目标、完成教学任务的手段，是促使学生对所教的知识进行及时的、系统化的巩固与应用，是促使所学新知得以迁移，达到延伸、拓宽、深化的目的，使学生形成技能、技巧。 教师在设计作业的过程中应关注不同能力水平、不同个性的学生的需要，凸显学生个体在教学中的地位。在作业设计中，以学生的发展水平为切入点，为学生设置符合的任务，既可以激发学生的学习兴趣，又可以最大限度地使学生参与到完成作业的过程中来，实现作业功能的最优化，达到切实减轻学生过重作业负担的目的。 本作业设计从基础题、拓展题、创新题三个方面进行设计。其中基础题为必做作业，主要考察学生对基本知识的掌握情况；拓展题为分层作业，主要满足数学成绩较好学生的需求，成绩不好的同学可以选做；创新题为选做作业，作业满足学有余力的学生需求。 第一课：用含字母的式子表示数量关系 完成作业时间: 15分钟~25分钟. 一、基础题（必做作业）. 1.一条笔直的公路上, 两辆小轿车相向行驶, 两辆小轿车的行驶速度依次3 km/h、a km/h, t h后两辆车刚好交错而过, 请用式子t h前两辆车之间的距离(车身长忽略不计). 解析: 两辆车刚好交错而过, 即表示两辆车的行驶路程之和为两辆车之间的距离. 解:两辆小轿车行驶路程分别为3t km和at km. 两辆车之间的距离为(3t+at) km. 设计意图: 检测学生用式子表示实际问题中数量关系的掌握情况, 并巩固以下两点书写格式, 第一, 数与字母或者字母与字母的积需要用“”代替乘号或省略乘号, 且数字写在字母之前; 第二, 当式子为和或差的形式, 且式子后有单位时, 需用括号将式子括起来. 完成时间: 1~2分钟. 2.某植物油生产公司一个月生产植物a m3, 该公司决定用圆柱形的包装桶对植物油进行包装, 包装桶的厚度不计, 每桶油装其容积的80%, 已知包装桶的底面半径为R m, 高度为h m, 请用式子表示该公司一个月生产的植物油桶数(假设每月的植物油刚好可以装完). 解析: 根据圆柱形的体积公式，计算出包装桶的容积，用一个月的总油量除以一个包装桶能装的油量，即可求出装植物油的桶数. 解:包装桶容积: m3. 包装桶能装的油量: m3. 装植物油的桶数: m3. 设计意图: 检测学生用式子表示实际问题中数量关系的掌握情况, 并巩固以下三点, 第一, 是数学而非字母; 第二, 除法运算应写成分数形式, 除号改为分数线; 第三, 分子或分母中的数字因数不能为小数，应为不可约分的数字因数. 完成时间: 2~3分钟. 3.小明个字很高, 经测量他通常跨一步的距离为a米, 若取向前为正, 向后为负, 请用式子表示小明先向前跨b步再向后跨步的位置. 解析: 根据相反数表示相反意义的量入手, 向前跨b步即移动+ab m, 再向后跨步即移动m, 最终到达的位置即是两次移动的和. 解:向前跨b步: +ab m. 向后跨步: m. 最终到达的位置: m. 设计意图: 检测学生用式子表示实际问题中数量关系的掌握情况, 并巩固以下两点书写格式, 第一, 带分数与字母相乘时，应将