3.4 实际问题与一元一次方程 销售盈亏问题课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

销售盈亏问题 导入新课 生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗? 解决问题 1.商品进价是150元,售价是180元,则利润是 元,利润率是_. 利润=售价-进价 4.某商品按定价(原定售价或标价)的八折出售,定价是200元,则售价是 元. 2.商品进价是100元,利润率是25%,则利润是 元,售价是_元. 售价=进价╳(1+利润率) 3.某种商品每件售价是200元,一个月的销售量为12件,则销售额是_元. 销售额=售价╳销售量 5.某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元. 降价后的售价=原价╳(1-价格下降率) 30 20% 25 125 2400 160 0.9a 注:下降量=原量╳下降率 增长量呢? 问题: (1)销售的盈亏取决于什么? 例题1:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 1 知识点 销售盈亏问题 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的大小关系. (2)已知两件衣服的售价,还需什么数据才能判断是否盈亏? 两件各自的成本价(即进价). (3)设盈利的那件衣服进价为x元,请根据售价、利润率和进价的关系列出方程求解. 设亏损的那件衣服进价为y元,又应该如何列方程求解? 例题1:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 1 知识点 销售盈亏问题 ②设亏损25%的衣服进价是 y元, 依题意得 y-0.25y=60. 解得 y=80. ①设盈利25%的衣服进价是 x 元, 依题意得 x+0.25 x=60. 解得 x=48. 解: 两件衣服总成本: x+y=48+80=128 (元). 因为120-128=-8(元) 答:卖这两件衣服共亏损了8元. 1.某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元. 其中一台盈利20%,另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 解: 跟踪训练 ①设盈利20%的钢琴进价是 x 元, 依题意得 x+0.2 x=960. 解得 x=800. ②设亏损20%的钢琴进价是 y元, 依题意得 y-0.2y=960. 解得 y=1200. 总成本: x+y=800+1200=2000 (元). 总收入: 960×2=1920(元). 因为1920-2000=-80(元) 答:卖这两台钢琴共亏损了80元. 例题2:某商品的进价是700元,为适应竞争,商店按标价打 9 折 (即标价的 90% ),并再让利 40 元销售,仍可获利 10% ,求该商品的标价是多少元?设该商品的标价是x元,则可列出方程为 ; 1 知识点 销售盈亏问题 变式1:某商品的标价是900元,为适应竞争,商店按标价打 9 折 (即标价的 90% ),并再让利 40 元销售,仍可获利 10% ,求该商品的进价是多少元?设该商品的进价是x元,则可列出方程为 ; (0.9x-40)-700=700╳10% 售价-进价=利润 问:等量关系是什么? 问:等量关系是什么? 售价-进价=利润 (0.9╳900-40)-x=10%x 例题2:某商品的进价是700元,为适应竞争,商店按标价打 9 折 (即标价的 90% ),并再让利 40 元销售,仍可获利 10% ,求该商品的标价是多少元?设该商品的标价是x元,则可列出方程为 ; 1 知识点 销售盈亏问题 变式2:某商品的标价是900元,进价是700元,为适应竞争,商店先按标价打折,并再让利 40 元销售,最终仍可获利 10% ,问该商品打了几折?设该商品打了x折,则可列出方程为 ; (0.9x-40)-700=700╳10% 售价-进价=利润 问:等量关系是什么? 问:等量关系是什么? 售价-进价=利润 (900╳ -40)-700=700 ╳ 10% 例题2:某商品的进价是700元,为适应竞争,商店按标价打 9 折 (即标价的 90% ),并再让利 40 元销售,仍可获利 10% ,求该商品的标价是多少元?设该商品的标价是x元,则可列出方程为 ; 1 知识点 销售盈亏问题 变式3:某商品的标价是900元,进价是700元,为适应竞争,商店决定进行降价销售,仍可获利 10% ,问该商品降价多少元?设该商品降价x元,则可列出方程为 ; (0.9x-40)-700=700╳10% 售价-进价=利润 问:等量关系是什么? 问:等量关系是什么? 售价-进价=利润 (900-x)-700=700 ╳ 10% 例题2:某商品的进价是700元,为适应竞争,商店按标价打 9 折 (即标价的 90% ),并再让利 40 元销售,仍可获利 1