2.1 整式（第3课时）课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

2.1 整式 人教版· 数学· 七年级（上） 第二章 整式的加减 第3课时 多项式及整式 1.理解多项式、整式的概念。（重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数。（难点） 学习目标 用含有字母的式子填空： 1. 温度由t ℃下降5 ℃后是 ℃. (t-5) 2. 如图三角形中阴影部分的面积为 . a b r 导入新知 3 3. 如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的建筑面积是 m2. (x2+2x+18) x x x 2 4 3 2 3 t-5，3x+5y+2z，x2+2x+18， 观察下面这些式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 新知 多项式及其相关概念 合作探究 1.几个单项式的和叫做多项式. t-5，3x+5y+2z，x2+2x+18， 以下式子是否为多项式？ 合作探究 1.几个单项式的和叫做多项式. 次数 三次三项式 常数项 项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数. (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一，但该多项式的次数唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 1.下列说法中正确的是( ) A.的系数是-2 B.32ab3的系数是9 C.3x2y3+2xy+1的系数是3 D.x2+x-1的常数项是1 B 系数是 9 多项式没有系数 常数项是-1 系数是- 课堂练习 2.一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为( ) A. -y2 +2y-7 B.y2 -2y-7 C. -y2 +2y+7 D.y2-2y+7 C 11 3.已知多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式，求m-n的值. 解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式， 所以1+m+1=6，n+1=0， 解得m=4，n=-1，所以m-n=4-(-1)=5. 2.单项式与多项式统称整式. 整式、单项式、多项式之间的关系： 多项式由几个单项式的和组成； 所有的单项式与多项式都是整式； 既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式. 14 例 如图，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是 圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2 ． 当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积 是 πR2-πr2 =3.14×152-3.14×102=392.5(cm2). 指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式. x-3 ， 8- ， ， x2- +1 ， ， -6 ， . 解：单项式： 多项式： 整 式： ，-6， . x-3，，x2- +1. x-3，，，x2- +1，-6 ， . π不是字母，是常数 巩固新知 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 项：多项式中的每个单项式. 次数：所有字母的指数的和 系数：数字因数 单项式 多项式 整式 归纳新知 A 课后练习 B 3．多项式m3n4－5m3n5＋3的项数和次数分别为( ) A．2，7　　 B．3，8　　 C．2，8　　 D．3，7 4．二次三项式2x2－3x－1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A．2，－3，－1　　 B．2，3，1 C．2，3，－1　　　 D．2，－3，1 B A 5．关于多项式6x2－3x2y3－4y3－10，下列说法正确的是( ) A．它是五次三项式 B．它的最高次项的系数为－4 C．它的常数项为10 D．它的二次项系数为6 6．如果xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 D C 7．把多项式3x2－x＋x3－1按x的升幂排列为_______________． －1－x＋3x2＋x3 A C 12．根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项式还是多项式． (1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少元？ (2)一列火车从A站开往B站，火车