4.2.1直线、射线、线段教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.2.1直线、射线、线段教学设计 教材分析 本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。 教学目标 【知识与能力目标】 1.理解两点确定一条直线的基本事实和直线、射线、线段的联系与区别； 2.理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念； 3.掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与几何语言相互转化. 【过程与方法目标】 1.通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感； 2.探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力. 【情感态度价值观目标】 1.通过实际操作得出结论，培养学生合作交流的意识和探索精神； 2.通过对直线公理的探究和应用，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 教学重难点 【教学重点】认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 【教学难点】理解直线、射线、线段的区别与联系. 教学方法 探究发现、类比归纳、多媒体辅助教学 教学过程 一、导入新课 【课堂导入】 我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们分别和视频中的哪个事物相对应？ 【设计意图】 欣赏自1949年建国以来，国家的力量在各方各面迅速崛起，感受着逐渐强大的祖国，体会数学与生活的联系，引入今天的课题。 二、探究新知 【画一画】 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？ 【学生行动】 点一名学生到黑板上画。其他学生在导学案上动手画，思索题目的问题。 【师生合作】 经过一点O画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A、B两点能画几条直线？ 【教师总结】 经过一点能画出无数条直线，经过A、B两点能画出一条直线。如图： 得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线. 注意：“确定”表示存在；“一条”表示唯一. 【设计意图】 通过作图和绘制，让学生深刻认识和理解直线公理，在得出关于直线公理的基础上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清晰地体会到直线表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆。 【小试牛刀】 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？你还能从生活中举出其他依据该基本事实的例子吗？ 【师生合作】 引导思索如何将木条固定在墙上，点出关键词：至少。 【教师总结】 (1)先钉一个钉子，转动木条，发现木条可轻易地转动。 (2)在木条上再增加一个钉子，发现不能转动木条，说明木条被固定住了。 木条在这里我们可以把它看做线的形象，钉子可以看做点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识。 【设计意图】 从现实生活中发现并提出简单的数学问题。通过动手操作，印证直线公理，强化数学的严谨性，并将数学与现实生活相结合。 【自主学习1】 自主学习课本125页倒数第二、三段内容，完成如下表格： 【教师总结】 点和直线有两种位置关系； 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称着两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 【设计意图】 提出几何表示方法为文字加字母的格式，展示点和直线的位置关系，理解两直线相交及交点的概念。 【跟踪训练】 1.用适当的语句表述图中点与直线的关系： （1） （2） 【设计意图】 通过用适当的几何语言表示几何图形，检测学生是否能够灵活地将几何图形转化为几何语言。 【自主学习2】 自主学习课本125页最后一段内容，完成如下表格： 【教师总结】 表示端点的字母必须写在前面. 【跟踪训练】 2.判断下列说法是否正确： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线. 【设计意图】 通过对常见说法的判断，在检测学生是否掌握了直线、射线及线段的几何语言表示方法的同时，强化直线、射线及线段三者的区别和联系。 【典型例题】 读下列语句，画出图形，并回答问题. （1）直线l经过A，B，C三点，且点C在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP； 【设计意图】 通过例题的讲解和展示，使学生掌握如何将几何语言转化为图形语言的方法，强调连接两点即是以两点为端点的线段图形，归纳出数直线