2.3 平行线的性质 强化练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质（强化练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，则∠BEF的大小为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 2 ．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处；若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 3 ．如图，将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝90° C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠2＝90° 4 ．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 5 ．如图，已知AB∥CD，点F，CD上，∠BFE的平分线FQ所在直 线与∠CGE的平分线相交于点P，若∠BFE＝50°，∠CGE＝140°（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 7 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 8 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 10 如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n＝（　　） A．360° B．720° C．180°（2n﹣1） D．360°（2n﹣1） 二．填空题 11 ．如图，已知AB∥CD，∠A＝30°，则∠BEF的度数是 　 　． 12 ．如图，已知AB∥CD，易得∠1+∠2+∠3＝360°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n＝　 　． 13 ．如图，学生使用的小刀，刀身是长方形，刀片转动时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　． 14 ．如图，AB∥CD，若∠A＝40°，则∠E＝　 　． 15 ．将直角三角板如图所示放置，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，直线CE∥AB，BE平分∠ABC，满足∠BDC＝45°，则∠EBD＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE平分∠ABC交AD于点E，交CD的延长线于点F． （1）求∠ABE的大小； （2）若∠ADC＝48°，求∠DEF的大小． 17 ．已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点 （1）如图1．当点G在AB、CD之间时，请写出∠AEG、∠CFG与∠EGF之间的数量关系并写出证明过程； （2）如图2．当点G在AB上方时，且∠EGF＝90°，过点E作直线HK交直线CD于点K，请你判断KL是否平分∠EKD？若平分，请证明，请说明理由． 18 ．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中，∠A＝30°，∠D＝∠E＝45°． （1）求证：∠ACE+∠BCD＝180°； （2）若三角板ABC不动，绕顶点C逆时针转动三角板DCE（不超过一周），当CE∥AB时 19 ．已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，D在直线b上，连接AD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，DE所在的直线交于点E． （1）如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝70°，直接写出∠BED的度数； （2）如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ADC＝x，求∠BED的度数（用含有x，y的式子表示）． 20 ．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC； （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时 ①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行； ②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）． 学科网（北京）股份有限公司 $