湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题

姓名 准考证号 绝密女启用前 湘豫名校联考 2023年2月高三春季入学摸底考试 数学（文科） 注意事项： 1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证 号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准者证号填写在答题卡上，然 后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案 写在答题卡上对应的答题区城内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知全集U={x|logx>0},集合A=(xx-2>0},则C%A= ( A.（-c∞，2] B.（-∞，2) C.（1,2] D.(1,2) 2尸知复数之满足z(4一3i)=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.2022年秋，某京剧演员因疫情原因无法演出，在短视频平台开设自己的账号， 不断直播京剧知识.初始直播时已有50名粉丝，经过x天后，粉丝人数F(x)满 足关系式：F(x)=M·(x≥0)，其中M,k为常数，若开播10天后有200名 粉丝，则开播30天后预计该京刚演员在平台上的粉丝数量为 () A.600 B.800 C.3200 .D.3400 4.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，者aao=8g,且a=1,则S=( A.96 B头 C.72 D.-72 数学（文科）试题第」页（共6页） 6.执行如图所示的程序据图，若输入的值为1.则输 州的值为 ( A.2 的入7 B.3 C 0 D.5 6,如图所对应的函数的解析式可能是 A.f()匹(.2-1)nlx 是 k=在+I B.f(c)=zlnlzi 筢出p C.f:x）=(-1)lmx n=n+i 结束 D.f《x》=(x一1e(x≠0) 第5题倒 7,已知数f(.x)=2sinx+co5x,若3∈R,∈R。 f()f():则ian20= 、A.2 以号 C-3 ).-2 8.已知圆O为长方形ABCD的外接圆，AB=2,AD=1,若 点P是该圆上一动.点，则(PA4P·(P亡+P)= 第6题图 A.0 B.I C.2 拉.4 利，已知双猫线C-罗 a一方=1(>0.>0)的左、右焦点分别为F1·F直线= 3* 与双面线C交于A,B丙点（点A在第二象限，且AB=rF, 则双曲线C的离心率为 A.13+1 及31 2 D.后 .U两数时=4os(2+(g1<号)的最小正周期为若/（餐） 2-B,把f(x)的图象向行平移个单位长度，得到偶函数g(x)的图象， 類)小 A.-2 1B.2 C,=23 D.2 11.某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直轻为4，上底面的直径为8已知 敏学（文科试题第2项（共6斑） AB为上底面的直径，圆台的高h=4,点P是上底面圆周上一点，且AP= BP,PC是该网台的一条母线，则点P到平面ABC的距离为 A B D.8⑤ 5 c 5 12.已知过点(2，b)不可能作曲线y=2e的切线，对于满足上述条件的任意的 b,函数f(x)= a-号 In a 女+cz+1(a>1D恒有两个不同的极值点，则。的 取值范围是 A.(1.e2] B.(e.e2] C.[e,e2) D.(1.c2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 [x+2y-6≤0， 13.设xy满足约束条件{x一y≥0， 则=x一2y的最小值是 y+1≥0. 14.在平面直角坐标系中，设抛物线x2=4y的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一 点，过点P作PA⊥l.交准线L于点A若IPFI=|AF.则IOP|= 15.若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数 列为二阶等差数列.现有二阶等差数列：2,3.5.8,12,17,23、…，设此数列为 a清数列6，}满足6，-。1-2则数列6，的前n项和5= 16.已知平面内三点A(一1,0)，B(1.0),C(0.一1).P为该平面内一动点，且满 足B路=2，则∠PAC最大值的余弦值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17一21题为必 考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.（本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b.c,且asin B=3y5.bsA= 5 (1)求tanA: (2)若a一3，求△ABC的面积. 数学巧科)试题第3页 18.(