2023年九年级中考数学备考提升练习：圆综合-试卷

2023年中考数学备考提升练习：圆综合 一、选择题 1. (2022·宁波期中)下列语句中不正确的有(　　) ①长度相等的弧是等弧;②垂直于弦的直径平分弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧;⑤半圆是圆中最长的弧;⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2. (2021·南通模拟)△ABC的三边长分别为x,y,z,它的内切圆半径是r,则△ABC的面积是( ) A.(x＋y＋z)r　　 B.2r(x＋y＋z) C.r(x＋y＋z) D.无法确定 3. (2020•碑林区校级三模)如图,在△ABC中,∠C＝58°,点O为△ABC的内心,则∠AOB的度数为(　　) A.119° B.120° C.121° D.122° 4. (2020秋•定西期末)在平面直角坐标系xOy中,若点P(4,3)在⊙O内,则⊙O的半径r的取值范围是(　　) A.0＜r＜4 B.3＜r＜4 C.4＜r＜5 D.r＞5 5. (2020·辽宁鞍山中考)如图,是△ABC的外接圆,半径为2cm,若BC=2cm,则∠A的度数为( ) A.30° B.25° C.15° D.10° 6. (2020•重庆)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B＝35°,则∠AOB的度数为(　　) A.65° B.55° C.45° D.35° 7. (2020秋•松北区期末)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点C为O上一点,连接AC、BC,若∠P＝50°,则∠ACB的度数为(　　) A.115° B.130° C.65° D.75° 8. (2020•绍兴)如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 9. (2020•嘉兴)如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是(　　) A.2 B. C. D. 10. (2020•东莞市一模)如图,在⊙O中,半径为5,弦AB＝6,点C在AB上移动,连接OC,则OC的最小值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm. 12. (2020•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2. 13. (2020·黑龙江鹤岗中考)如图,AD是△ABC的外接圆的直径,若∠BCA=50o,则∠ADB=_____. 14. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 15. (2021•盘锦)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO＝120°,AB＝4,则圆心点D的坐标是　　. 16. (2020·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示. 问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示) 三、解答题 17. (2020秋•乐亭县)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D. (1)求证:AE平分∠BAC; (2)若AD＝EC＝4,求⊙O的半径. 18. (2020•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点O在AC上,以OA为半径的半圆O交AB于点D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F. (1)求证:BF＝DF; (2)若AC＝4,BC＝3,CF＝1,求半圆O的半径长. 19. (2020秋•河东区期末)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠P＝44°. (Ⅰ)如图①,若点C为优弧AB上一点,求∠ACB的度数; (Ⅱ)如图②,在(Ⅰ)的条件下,若点D为劣弧AC上一点,求∠PAD+∠C的度数. 20. (2021•镇江)如图1,正方形ABCD的边长为4,点P在边BC上,⨀O经过A,B,P三点. (1)若BP＝3,判断边CD所在直线与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)如图2,E是C