2023年九年级人教版数学中考复习考点专练—二次函数-试卷

2023年人教版数学中考复习考点专练—二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2－4x＋5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为(　　) A.y＝－x2－4x＋5 B.y＝x2＋4x＋5 C.y＝－x2＋4x－5 D.y＝－x2－4x－5 2. (2020秋•长春期末)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c＝0(a≠0,a、b、c为常数)的根的个数是(　　) A.1或2 B.1 C.2 D.0 3. (2020•路南区一模)已知二次函数y＝(a+1)x2+2bx+(a+1)的图象和x轴只有一个公共点,则下列判断正确的是(　　) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 4. (2021·广元)将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为(　　) A.－或－3 B.－或－3 C.或－3 D.或－3 5. (2021·娄底)用数形结合等思想方法确定二次函数y＝x2＋2的图象与反比例函数y＝的图象的交点的横坐标x0所在的范围是(　　) A.0＜x0≤ B.<x0≤ C.<x0≤ D.<x0≤1 6. (2021·呼和浩特)已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0),(n,0),且过A(0,b),B(3,a)两点(b,a是实数),若0＜m＜n＜2,则ab的取值范围是(　　) A.0＜ab＜ B.0＜ab＜ C.0＜ab＜ D.0＜ab＜ 7. (2020·辽宁抚顺·中考真题)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC=2,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是( ) A.B.C.D. 8. (2020•天津)已知抛物线y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0,c＞1)经过点(2,0),其对称轴是直线x.有下列结论: ①abc＞0;②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根;③a.其中,正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 9. (2021·大庆)已知函数y＝ax2－(a＋1)x＋1,则下列说法不正确的个数是(　　) ①若该函数图象与x轴只有一个交点,则a＝1; ②方程ax2－(a＋1)x＋1＝0至少有一个整数根; ③若＜x＜1,则y＝ax2－(a＋1)x＋1的函数值都是负数; ④不存在实数a,使得ax2－(a＋1)x＋1≤0对任意实数x都成立. A.0 B.1 C.2 D.3 10. (2022·湖北·黄石市第十六中学二模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图像如图所示,则下列结论:①abc>0;②点,, 是抛物线上的点,则y1<y2<y3;③3b+2c<0;④4(at+b)≤a-b(t为任意实数),其中正确结论的个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2020·四川中考真题)若实数x,y满足x+y2＝3,设s＝x2+8y2,则s的取值范围是_____. 13. (2020•无锡)二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　 　. 14. (2020•东湖区模拟)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-2,0),对称轴为直x=1线,下列结论中一定正确的是__________(填序号即可).①abc>0;②若A(x1,m),B(x2,m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;③若方程a(x+2)(4-x)=-2的两根为x1,x2,且x1<x2,则-2<x1<x2<4;④(a+c)2>b2. 15. (2020·湖北荆门·中考真题)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A、B,顶点为C,对称轴为直线x=1,给出下列结论:①abc<0;②若点C的坐标为(1,2