5.2 平行线及其判定 随堂练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定（随堂练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 2 ．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝44°，∠2＝75°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（　　） A．21° B．31° C．75° D．119° 3 ．如图所示，已知∠1＝∠3，∠2＝∠4，不能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠3+∠4＝90° D．∠2+∠3＝90° 4 ．如图，下列判断正确的是（　　） A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥CD C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB＝180°，则AB∥CD 5 ．如图，现有条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．能判断AB∥CD的条件有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 6 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 7 如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠A+∠ABC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠C＝∠5 8 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 9 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 10 ．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 二．填空题 11 ．如图，∠1＝30°，AB⊥AC，要使AD∥BC，需再添加的一个条件是 　 　．（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论） 12 ．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为 　 　． 13 ．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠E的大小为 　 　． 14 ．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则当∠2＝　 　时，a∥b． 15 ．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　°时，DE∥AB． 三．解答题 16 ．如图，AE平分∠BAC，交CD于点E，如果∠CAE＝∠CEA，那么AB与CD平行吗？说说你的理由． 17 ．如图，已知∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为DE平分∠CDA，BF平分∠CBA（已知） 所以∠1＝∠CDA，∠3＝∠CBA（ 　 　） 因为∠CDA＝∠CBA（已知） 所以∠1＝∠3（ 　 　） 因为∠1＝∠2（ 　 　） 所以∠2＝∠3（ 　 　） 所以DE∥BF（ 　 　） 18 ．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠D+∠AED＝180°，∠C＝∠EFG． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠CED＝75°，求∠FHD的度数． 19 ．如图，已知：∠ABC+∠BCE+∠DEC＝360°，求证：AB∥DE． 20 ．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB并交BD于H，且∠EHD+∠HBF＝180°． （1）若∠F＝30°，求∠ACB的度数； （2）若∠F＝∠G，求证：DG∥BF． 学科网（北京）股份有限公司 $