第一部分 第一章 命题点12 分式及其运算 专练1 降次法巧求高次代数式的值（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点１２　分式及其运算（９年３考） 考向 １　分式的相关概念及性质 １．（２０２２怀化）代数式２５ｘ， １ π ， ２ ｘ２＋４ ，ｘ２－２３， １ ｘ， ｘ＋１ ｘ＋２中，属于分式的有 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ２．（２０２０昆明４题３分）要使 ５ｘ＋１有意义，则 ｘ 的取值范围是　ｘ≠－１　． ３．（２０２２云南中考指导丛书）当 ｘ＝　１　时， 分式 ３ ｘ－１无意义． ４．（２０２２大理一模）使代数式 ３ｘ槡 －１３－ｘ有意义的 ｘ的取值范围是　　　　　　　． ５．（２０２２昆明校际联考一模）若分式ｘ ２－１ ｘ＋１的值 为０，则ｘ＝　１　． ６．（２０２１昆明五华区二模）化简：４ａ ２－４ｂ２ ａ２－ａｂ ＝ 　　　　　． 考向 ２　加减、乘除两项运算 ７．化简：ｘ－２ｘ＋１· ｘ＋１ （ｘ－２）２ ＝　　　　． ８．（２０１６昆明３题３分）计算： ２ｘ ｘ２－ｙ２ － ２ｙ ｘ２－ｙ２ ＝　　　　． ９．（２０２２安宁市一模）化简：ｘ ２ ｘ－２＋ ４ ２－ｘ＝ 　ｘ＋２　． １０．计算：３ａ－ｂ－ ２ａ＋ｂ ａ２－ａｂ ＝　　　． １１．（２０２２昭通巧家县模拟）化简 １－ｘ ２ ｘ２－２ｘ＋１ － ｘ １－ｘ的 步 骤 如 下：原 式 ＝ １－ｘ２ （ｘ－１）２ ＋ ｘ２－ｘ （ｘ－１）２ ＝１－ｘ ２＋ｘ２－ｘ （ｘ－１）２ ＝ １－ｘ （ｘ－１）２ ＝ － １ｘ－１，上述解题过程中用到的依据有：① 约分；②合并同类项；③同分母分式的加减 法则；④通分，排序正确的是 （　　） Ａ．①②③④ Ｂ．③②④① Ｃ．④③②① Ｄ．④②③① １２．（２０２２台州）如图的解题过程中，第①步出 现错误，但最后所求的值是正确的，则图中 被污染的ｘ的值是　５　． 先化简，再求值： ３－ｘ ｘ－４＋１，其中ｘ＝★． 解：原式＝３－ｘｘ－４·（ｘ－４）＋（ｘ－４）…① ＝３－ｘ＋ｘ－４ ＝－１ 第１２题图 １３．（２０２０省卷１５题６分）先化简，再求值： ｘ２－４ｘ＋４ ｘ２－４ ÷ｘ ２－２ｘ ｘ＋２，其中ｘ＝ １ ２． 解：原式＝ （ｘ－２） ２ （ｘ＋２）（ｘ－２）· ｘ＋２ ｘ（ｘ－２） ＝１ｘ， 当ｘ＝１２时，原式＝ １ １ ２ ＝２． 考向 ３　分式的混合运算及求值 １４．（２０２２自贡）化简： ａ－３ ａ２＋４ａ＋４ · ａ２－４ ａ－３＋ ２ ａ＋２＝　　　　． １５．（２０２２十堰改编）ａ ２－ｂ２ ａ ÷（ａ＋ ｂ２－２ａｂ ａ ）＝ 　　　　． １６．（２０２２泰安改编）（ａ－２－ ４ａ－２）÷ ａ－４ ａ２－４ ＝ 　ａ２＋２ａ　                                                                   ． ２１ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 １７．（２０２２威海）试卷上一个正确的式子（ １ａ＋ｂ ＋ １ａ－ｂ）÷★＝ ２ ａ＋ｂ被小颖同学不小心滴上 墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为 （　　） Ａ． ａａ－ｂ Ｂ． ａ－ｂ ａ Ｃ． ａａ＋ｂ Ｄ． ４ａ ａ２－ｂ２ １８．（２０２２毕节改编）若 ａ 槡＝ ２－２，则 ａ－２ ａ２＋４ａ＋４ ÷（１－ ４ａ＋２）＝　　　　． １９．（２０２２昆明五华区三模改编）若 ｘ，ｙ满足 ｜ｘ－２｜＋（ｙ＋３）２＝０，则 ｘ ２ｙ－ｙ３ ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２ ÷（２ －２ｘｘ＋ｙ）＝　　　　． ２０．（２０１４昆明１７题５分）先化简，再求值： （１＋１ａ）· ａ２ ａ２－１ ，其中ａ＝３． 解：原式＝ａ＋１ａ· ａ２ （ａ＋１）（ａ－１） ＝ ａａ－１， 当ａ＝３时，原式＝ ３３－１＝ ３ ２． ２１．（２０１５省卷１５题５分）化简求值： ［ ｘ＋２ ｘ（ｘ－１）－ １ ｘ－１］· ｘ ｘ－１，其中ｘ＝槡２＋１． 解：原式＝［ ｘ＋２ｘ（ｘ－１）－ ｘ ｘ（ｘ－１）］· ｘ ｘ－１ ＝ ２ｘ（ｘ－１）· ｘ ｘ－１ ＝ ２ （ｘ－１）２ ， 当ｘ＝槡２＋１时， 原式＝ ２ （槡２＋１－１） ２ ＝ ２ （槡２） ２ ＝１． ２２．（２０２２昆明呈贡区一模）数学课上，老师给 大家出了这样一道题：当ｘ＝２０２２时，计算 ２＋ｘ ２－２ｘ＋１ ｘ２－１ ÷２ｘ－２ｘ＋１的值，粗心的小明同 学把“ｘ＝２０２２”错抄成“ｘ＝２２０２”，但他的 计算结果也正确，请你通过计算说明这是 怎么回事？ 解：２＋ｘ ２－２ｘ＋１ ｘ２－１ ÷２ｘ－２ｘ＋１ ＝２＋ （