第一部分 第一章 命题点10-11 整式及其运算 因式分解（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点１０　整式及其运算（９年５考） 考向 １　整式的相关概念 １．（２０１６曲靖３题４分）单项式 ｘｍ－１ｙ３与４ｘｙｎ 的和是单项式，则ｎｍ的值是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．９ ２．（２０２２昆明官渡区七上期末）下列说法正确 的是 （　　） Ａ．单项式２ｘ ２ｙ ３的系数是２，次数是３ Ｂ．３ｘ＋２ｘ－１是整式 Ｃ．多项式３ｘ２ｙ－５ｘ２ｙ２－２ｘｙ的次数是４ Ｄ．ｘｙ－１２ 是二次单项式 考向 ２　整式的运算 ３．（２０２２昆明八上期末）若ｍ＞０，ｍｘ＝３，ｍｙ＝ ２，则ｍｘ－３ｙ的值为 （　　） Ａ．３２ Ｂ．－ ３ ２ Ｃ．１ Ｄ． ３ ８ ４．（２０２２昭通巧家县二模）计算（－ａ）·３ａ２ｂ 的结果为 （　　） Ａ．－３ａ３ｂ Ｂ．２ａｂ Ｃ．－３ａ２ｂ Ｄ．２ａ２ｂ ５．若２ｘ２＋ｍ与２ｘ２＋３的乘积中不含ｘ的二次 项，则ｍ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．０ Ｄ．１ ６．（２０２２省卷１０题４分）下列运算正确的是 （　　） Ａ．槡２＋槡３＝槡５ Ｂ．３ ０＝０ Ｃ．（－２ａ）３＝－８ａ３ Ｄ．ａ６÷ａ３＝ａ２ ７．（２０１８曲靖３题４分）下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２·ａ＝ａ２ 　Ｂ．ａ６÷ａ２＝ａ３ Ｃ．ａ２ｂ－２ｂａ２＝－ａ２ｂ　Ｄ．（－３２ａ） ３＝－９ ８ａ３ ８．（２０２０省卷９题４分）下列运算正确的是 （　　） Ａ．槡４＝±２ Ｂ．（ １ ２） －１＝－２ Ｃ．（－３ａ）３＝－９ａ３ Ｄ．ａ６÷ａ３＝ａ３（ａ≠０） ９．（２０２２大理一模改编）下列运算正确的是 （　　） Ａ．２ａ３ｂ÷ｂ＝２ａ３ Ｂ．２ａ（ａ－１）＝２ａ２－ａ Ｃ．（－２ａ２ｂ）２＝－４ａ４ｂ２ Ｄ．（－３ａ）３＝－９ａ３ １０．（２０２２成都）下列计算正确的是 （　　） Ａ．ｍ＋ｍ＝ｍ２ Ｂ．２（ｍ－ｎ）＝２ｍ－ｎ Ｃ．（ｍ＋２ｎ）２＝ｍ２＋４ｎ２ Ｄ．（ｍ＋３）（ｍ－３）＝ｍ２－９ 考向 ３　整式的化简与求值 １１．（２０２２丽水）先化简，再求值：（１＋ｘ）（１－ ｘ）＋ｘ（ｘ＋２），其中ｘ＝１２． 解：（１＋ｘ）（１－ｘ）＋ｘ（ｘ＋２） ＝１－ｘ２＋ｘ２＋２ｘ ＝１＋２ｘ， 当ｘ＝１２时，原式＝１＋２× １ ２＝１＋１＝２． １２．（２０２２北京）已知ｘ２＋２ｘ－２＝０，求代数式 ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）２的值． 解：ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）２ ＝ｘ２＋２ｘ＋ｘ２＋２ｘ＋１ ＝２ｘ２＋４ｘ＋１， ∵ｘ２＋２ｘ－２＝０， ∴ｘ２＋２ｘ＝２， ∴原式＝２（ｘ２＋２ｘ）＋１ ＝２×２＋１ ＝４＋１ ＝５                                                                   ． ０１ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 １３． （２０２２昆三中七上期末）先化简，再求值：如图是一个正方体纸盒的平面展开 图，当纸盒中相对两个面上的数互为相反数时，求５ａ２ｂ－［２ａ２ｂ－３（２ａｂｃ－ａ２ｂ）＋４ａｂｃ］的值． 第１３题图 命题点１１　因式分解（必考） 考向 １　因式分解的理解 １．下列多项式中，能分解因式的是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．ａ２＋ｂ２ Ｂ．－ａ２－ｂ２ Ｃ．ａ２－４ａ＋４ Ｄ．ａ２＋ａｂ＋ｂ２ ２．对于①ｘ－３ｘｙ＝ｘ（１－３ｙ），②（ｘ＋３）（ｘ－１）＝ ｘ２＋２ｘ－３，从左到右的变形，表述正确的是 （　　） Ａ．都是因式分解 Ｂ．都是乘法运算 Ｃ．①是因式分解，②是乘法运算 Ｄ．①是乘法运算，②是因式分解 ３． 在探索因式分解的公式时，可 以借助几何图形来解释某些公式．如图，从 左图到右图的变化过程中，解释的因式分解 公式是 （　　） 第３题图 Ａ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｂ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｃ．ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２ Ｄ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ 考向 ２　提公因式、公式法 ４．（２０２２自贡）分解因式：ｍ２＋ｍ＝　ｍ（ｍ＋１）　． ５．（２０２２省卷１５题４分）分解因式：ｘ２－９＝ 　（ｘ＋３）（ｘ－３）　． ６．（２０１９省卷２题３分）分解因式：ｘ２－２ｘ＋１ ＝　（ｘ－１）２　． ７．（２０２１省卷１３题３分）分解因式：ｘ３－４ｘ＝ 　ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）　． ８．（２０２２昆明五华区一模）分解因式：９ｘ２ｙ－ ６ｘｙ＋ｙ＝　ｙ（３ｘ－１）２　． ９．（２０２２昆明呈贡区一模）因式分解：ａ４－１６ ＝　（ａ２＋４）（ａ＋２）（ａ－２）