第一部分 第二章 专练2 求不等式（组）中参数的取值范围（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 专练２　求不等式（组）中参数的取值范围（省卷：２０２０、２０１９．１４） 能力突破 一、解题步骤 １．求出不等式（组）的解集（含参）； ２．根据已知的不等式（组）解集情况来确定参数的取值范围． 判断依据为：（１）大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大大小小无解集； （２）临界端点值是否可以取到———  这也是极易出错的地方． 二、解集情况梳理如下： 解集情况 情况一 情况二 情况三 备注 有 解 大大取 较大 解集 ｘ＞ｍ ｘ≥ｍ ｘ＞ｍ 小小取较小 解集 ｘ＜ｍ ｘ≤ｍ ｘ＜ｍ 小大、大小 取中间 解集 ｎ＜ｘ＜ｍ ｎ＜ｘ≤ｍ ｘ＝ｍ 情况一、二：ｎ  处若是实心 圆点，  解集不变； 情况三：ｍ处或 ｎ  处为实 心圆点，解集“＞”  变为 “≥”，“＜”变为“≤” 情况二：当 ｎ  处是实心圆 点，ｍ处是空心圆圈时，  解 集为 ｎ≤ｘ＜ｍ；当 ｍ，ｎ处 都为实心圆点时，  解集为 ｎ≤ｘ≤ｍ 无 解 大大小小 无解集 ——— 情况一：ｍ处、ｎ  处有一处  为实心圆点或都为实心圆 点时，  依然无解 情况二：ｍ处、ｎ  处有一处 为实心圆点时，  依然无解 实战演练 类型 １　已知解集（省卷：２０１９．１４） 例１　（２０１９省卷１４题４分）若关于 ｘ的不等 式组 ２（ｘ－１）＞２， ａ－ｘ{ ＜０ 的解集为ｘ＞ａ，则ａ的取 值范围是 （　　） Ａ．ａ＜２　Ｂ．ａ≤２　Ｃ．ａ＞２　Ｄ．ａ≥２ 【题意分析】①把字母ａ当作常数； ②分别解不等式组中的两个不等式可得ｘ＞ ２和ｘ＞ａ； ③根据“大大取较大”可知，当 ａ＜２时，不等 式组的解集是ｘ　＞　２；当ａ＝２时，不等 式组的解集是 ｘ　 ＞　ａ（或２）；当 ａ＞２ 时，不等式组的解集是ｘ　＞　ａ． 【答案】　Ｄ                　 ６２ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 【典例变式】（１）若关于 ｘ的不等式组 ２（ｘ－１）＜２， ａ－ｘ{ ＞０ 的解集为 ｘ＜ａ，则 ａ的取 值范围是　ａ≤２　； （２）已知关于ｘ的不等式４ｘ＋ａ３ ＞１的解都是 不等式 ２ｘ＋１ ３ ＞０的解，则 ａ的取值范围 是　ａ≤５　． 练习１　（２０２２德宏州模拟）若关于ｘ的不等式 ３ｍ－２ｘ＜９的解集是 ｘ＞３，则实数 ｍ的值 为　５　　　． 练习２　（２０２２红河州红塔区一模）若关于ｘ的 不等式组 ２（ａ－ｘ）＞０， ｘ＋３ ４ ≤ ３{ ２ 的解集为 ｘ≤３，则 ａ 的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＜３ Ｂ．ａ≤３ Ｃ．ａ≥３ Ｄ．ａ＞３ 练 习 ３　 若 关 于 ｘ 的 不 等 式 组 ｘ ３－ ３－ｘ ２ ≥１， ３＋２（ａ－ｘ）＜ｘ－ { ａ 的解集为 ｘ≥３，则 ａ的 取值范围是 （　　） Ａ．ａ≥４ Ｂ．ａ＞２ Ｃ．ａ＜２ Ｄ．ａ≤２ 类型 ２　已知有解、无解 例２　若关于 ｘ的不等式组 ２ｘ－６＋ｍ＜０， ４ｘ－ｍ{ ＞０ 有 解，则ｍ的取值范围是　　　　． 【题意分析】①把字母ｍ当作常数； ②分别解不等式组中的两个不等式可得ｘ＜ ３－ｍ２，ｘ＞ ｍ ４； ③数轴理解法： 由有解可得表示 ｍ ４的点在表示３－ ｍ ２的点左 侧，∴ｍ４＜３－ ｍ ２，即ｍ＜４． 【答案】　ｍ＜４　 【典例变式】若将“有解”改为“无解”，则 ｍ 的取值范围是　ｍ≥４　． 练习１　若关于 ｘ的不等式组 ５－３ｘ≥０， ｘ－ｍ≥{ ０ 有实 数解，则实数ｍ的取值范围是　ｍ≤５３　． 练习２　（２０２２昆明云大附中模拟）若关于ｘ的 不等式组 ｘ－１ ３ ≤１， ａ－ｘ≤{ ２的解集在数轴上表示如 图所示，则ａ的取值范围是 （　　） 练习２题图 Ａ．ａ＞４ Ｂ．ａ≥４ Ｃ．ａ＞６ Ｄ．ａ≥６ 练习３　（２０２２昆明五华区三模）若关于ｘ的不 等式组 ３（ｘ－１）≤４ｘ＋１， ｘ－ｍ{ ＜０ 无实数解，则 ｍ的 取值范围是 （　　） Ａ．ｍ≤－４ Ｂ．ｍ≥－４ Ｃ．ｍ＜－４ Ｄ．ｍ＞－４ 类型 ３　已知特殊解或特殊解的个数 （省卷：２０２０．１４） 例３　（北师八下Ｐ５６习题第３题改编）已知关 于ｘ的不等式组 ３＋４（ｘ＋１）＞１， ａ－ｘ＋１２{ ＞－１ 恰好有两 个整数解，则实数ａ的取值范围为　　　　． 【题意分析】①求出解集：－３２＜ｘ＜２ａ＋１； ②列整数解：－１，０； ③数轴