第一部分 第二章 命题点7-8 一元二次方程的实际应用 一元一次不等式（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 ７．（２０２１邵阳）在平面直角坐标系中，若直线 ｙ＝－ｘ＋ｍ不经过第一象限，则关于ｘ的方程 ｍｘ２＋ｘ＋１＝０的实数根的个数为 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．１或２ ８． 小刚在解关于ｘ的方程ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）时，只抄对了ａ＝１，ｂ＝４，解 出其中一个根是 ｘ＝－１．他核对时发现所 抄的ｃ比原方程的 ｃ值小２，则原方程的根 的情况是 （　　） Ａ．不存在实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．有一个根是ｘ＝－１ Ｄ．有两个相等的实数根 考向 ２　由根的情况求字母的取值（范围） ９． （２０２１省卷５题４分）若一元二次 方程ａｘ２＋２ｘ＋１＝０有两个不相等的实数 根，则实数ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＜１ Ｂ．ａ≤１ Ｃ．ａ≤１且ａ≠０ Ｄ．ａ＜１且ａ≠０ １０．（２０２２扬州改编）请填写一个常数，使得关 于ｘ的方程ｘ２－２ｘ＋　２（答案不唯一）　＝ ０无解． １１．（２０１８曲靖１２题３分）关于ｘ的方程ａｘ２＋ ４ｘ－２＝０（ａ≠０）有实数根，那么负整数ａ＝ 　－２（或－１）　（写出一个即可）． １２．（２０２２红河州二模）关于ｘ的一元二次方程 ｘｍ＋２＋２ｘ－ｎ＝０有两个相等的实数根，则 （ １ ３） ｍ＋（１２） ｎ的值为　３　． 考向 ３　根与系数的关系 １３．已知ａ，ｂ是一元二次方程ｘ２＋２ｘ－３＝０的 两个根，则代数式ａ２＋ｂ２的值为　１０　． １４．（２０２２昆明云师大附中月考改编）已知ｍ，ｎ 是一元二次方程 ｘ２＋２ｘ－５＝０的两个根， 则ｍ２＋ｍｎ＋２ｍ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．－１０ Ｃ．３ Ｄ．１０ １５．（２０２１南京）设ｘ１，ｘ２是关于ｘ的方程ｘ ２－ ３ｘ＋ｋ＝０的两个根，且 ｘ１＝２ｘ２，则 ｋ＝ 　２　． １６． （人教九上 Ｐ１７第 １３题改 编）关于ｘ的方程（ｘ－１）（ｘ＋２）＝ｐ２（ｐ为 常数）的根的情况，下列结论中正确的是 （　　） Ａ．两个正根 Ｂ．两个负根 Ｃ．两根一正一负 Ｄ．                                               无实数根 命题点７　 一元二次方程的实际应用 考向 １　变化率问题 １．（２０２２重庆 Ａ卷）小区新增了一家快递店， 第一天揽件２００件，第三天揽件２４２件，设 该快递店揽件日平均增长率为ｘ，根据题意， 下面所列方程正确的是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．２００（１＋ｘ）２＝２４２ Ｂ．２００（１－ｘ）２＝２４２ Ｃ．２００（１＋２ｘ）＝２４２ Ｄ．２００（１－２ｘ）＝２４２ ２．（２０２２昆明五华区三模）随着新冠疫情趋于 缓和，口罩市场趋于饱和，某Ｎ９５口罩每盒原 价为２００元，连续两次降价后每盒的售价为 ７２元，则平均每次下降的百分率为　４０％　． 考向 ２　面积问题 ３．（２０２２泰州）如图，在长为５０ｍ、宽为３８ｍ的 矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下 的铺上草坪．要使草坪的面积为１２６０ｍ２，道 路的宽应为　４　ｍ． 第３题图                    ３２ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 ４．（人教九上Ｐ２问题１改编）如图，把一块长 为４０ｃｍ，宽为３０ｃｍ的矩形硬纸板的四角 剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边 沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个 无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 ６００ｃｍ２，设剪去小正方形的边长为ｘｃｍ，则 可列方程为　（３０－２ｘ）（４０－２ｘ）＝６００　． 第４题图 ５．（２０２２昆明西山区九上期末改编）《生物多 样性公约》缔约方大会第十五次会议于２０２１ 年１０月１１日至１５日和２０２２年上半年分两 阶段在昆明召开．为迎接 ＣＯＰ１５，昆明某园 艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠 墙（墙长２０米），另外三边用篱笆围成如图 所示，所用的篱笆长为３６米． （１）设矩形花圃垂直于墙的一边长为 ｘ米， 则平行于墙的一边长为　　　　　米； （２）当花圃的面积为１４４平方米时，垂直于 墙的一边长为　１２　米． 第５题图 考向 ３　其他问题 ６．（２０２２曲靖九上期末）某班同学毕业时都将 自己的照片向全班其他同学各送一张表示 留念，全班共送２９７０张照片，如果设全班有 ｘ名同学，根据题意，列出方程为 （　　） Ａ．ｘ（ｘ＋１）＝２９７０ Ｂ．ｘ（ｘ－１）＝２×２９７０ Ｃ．ｘ（ｘ－１）＝２９７０ Ｄ．２ｘ（ｘ＋１）＝２９７０ ７． （２０２２泰安）我国古代著作 《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二 百一十钱