第一部分 第二章 命题点1-2 一次方程（组）及其解法 实际应用（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法（９年１考） 考向 １　等式的性质 １．（２０２２昭通昭阳区七上期末）若 ａ＝ｂ，下列 等式不一定成立的是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．ａ＋２＝ｂ＋２ Ｂ．ａ－３＝ｂ－３ Ｃ．ａｃ＝ｂｃ Ｄ．ａｃ＝ ｂ ｃ ２．【跨学科问题】（２０２２滨州）在物理学中，导 体中的电流Ｉ跟导体两端的电压 Ｕ、导体的 电阻Ｒ之间有以下关系：Ｉ＝ＵＲ，去分母得ＩＲ ＝Ｕ，那么其变形的依据是 （　　） Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ 考向 ２　一次方程（组）的概念及解法 ３．（２０１７省卷２题３分）已知关于ｘ的方程２ｘ＋ ａ＋５＝０的解是ｘ＝１，则ａ的值为　－７　． ４．（２０２２株 洲）对 于 二 元 一 次 方 程 组 ｙ＝ｘ－１①， ｘ＋２ｙ＝７②{ ，将①式代入②式，消去ｙ可以 得到 （　　） Ａ．ｘ＋２ｘ－１＝７ Ｂ．ｘ＋２ｘ－２＝７ Ｃ．ｘ＋ｘ－１＝７ Ｄ．ｘ＋２ｘ＋２＝７ ５．【分类讨论】关于 ｘ的方程 ｍｘ２ｍ－１＋（ｍ－ １）ｘ－２＝０如果是一元一次方程，则其解 为　　　　． ６．解方程：２ｘ－１３ － ２ｘ－３ ４ ＝１． 解：去分母得４（２ｘ－１）－３（２ｘ－３）＝１２， 去括号得８ｘ－４－６ｘ＋９＝１２， 移项得８ｘ－６ｘ＝１２－９＋４， 合并同类项得２ｘ＝７， 系数化为１得ｘ＝７２． ７．（２０２２文 山 市 八 上 期 末）解 方 程 组 ｘ－３ｙ＝８①， ４ｘ－３ｙ＝５{ ②时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得３ｘ＝３． 解法二：由②得３ｘ＋（ｘ－３ｙ）＝５③， 把①代入③得３ｘ＋８＝５． （１）反思：上述两种解题过程中你发现解法 　一　的解题过程有错误（填“一”或 “二”）； （２）请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 解：（１）一； （２） ｘ－３ｙ＝８①， ４ｘ－３ｙ＝５②{ ， ①－②，得－３ｘ＝３，解得ｘ＝－１， 把ｘ＝－１代入①，得－１－３ｙ＝８， 解得ｙ＝－３， 所以原方程组的解是 ｘ＝－１， ｙ＝－３{ ． 考向 ３　一次方程（组）解的应用 ８．（２０２２昆明三中七上期末）若关于 ｘ的方程 ａｘ＋３ ６ －ｘ＝１的解是正整数，则符合条件的 所有整数ａ的和为　１６　． ９．（２０２２雅安）已知 ｘ＝１， ｙ{ ＝２是方程 ａｘ＋ｂｙ＝３ 的解，则代数式２ａ＋４ｂ－５的值为　１　． １０．（２０２２随 州）已 知 二 元 一 次 方 程 组 ｘ＋２ｙ＝４， ２ｘ＋ｙ＝５{ ，则ｘ－ｙ的值为　１　． １１．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋２ｙ＝１０， ａｘ＋ｂｙ{ ＝１与方程 组 ｂｘ＋ａｙ＝６， ２ｘ－ｙ{ ＝５ 有相同的解，则ａ＝　－２　， ｂ＝　３　                                                                ． ５１ 一战成名·云南数学 第 一 部 分 命 题 点 精 准 练 命题点２　一次方程（组）的实际应用（９年４考） 考向 １　打折销售问题 １．（２０１８曲靖１３题３分·北师八上Ｐ１２８第２ 题改编）一个书包标价１１５元，按８折出售仍 可获利１５％，则该书包的进价为　８０　元． ２．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如 果按原售价的七五折出售，将亏损２５元，而 按原售价的九折出售，将盈利２０元，则该商 品的原售价为　３００　元． 考向 ２　分配问题 ３． （２０２２成都）中国古代数学著 作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百 九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦 果七，十一文钱九个甜，甜、苦两果各几个？ 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个 苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个， 十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有 几个？设苦果有 ｘ个，甜果有 ｙ个，则可列 方程组为 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　 Ａ． ｘ＋ｙ＝１０００， ４ ７ｘ＋ １１ ９ｙ{ ＝９９９ Ｂ． ｘ＋ｙ＝１０００， ７ ４ｘ＋ ９ １１ｙ{ ＝９９９ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１０００， ７ｘ＋９ｙ{ ＝９９９ Ｄ． ｘ＋ｙ＝１０００， ４ｘ＋１１ｙ{ ＝９９９ ４．（２０１５曲靖２０（１）题４分）某 商 场 投 入 １３８００元资金购进甲、乙两种矿泉水共５００ 箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示： 　　单价 类别　　 成本价 （元／箱） 销售价 （元／箱） 甲 ２４ ３６ 乙 ３３ ４８ 该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ 解：设该商场