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一、平面向量的运算题点多探 多维探究
角度1 向量的线性运算
1.向量线性运算的结果仍是一个向量,因此对它们的运算法则、运算律的理解要注意大小、方向两个方面.
2.题型主要为以下两大类
(1)几何、字母表示下的运算.包括线性运算法则及几何意义;向量式的运算、化简;向量的表示;证明三点共线、两线段平行;证明线段相等;求点或向量的坐标等内容的考查.此类问题更注重考查的是数形结合思想的应用.
(2)坐标表示下的运算.此类问题考查内容与第一类相同,但更加注重考查将向量问题向代数问题转化的能力.
[典题1] (1)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=________ .
(2)在△ABC中,点M,N满足eq \o(AM,\s\up14(→))=2eq \o(MC,\s\up14(→)),eq \o(BN,\s\up14(→))=eq \o(NC,\s\up14(→)),若eq \o(MN,\s\up14(→))=xeq \o(A