第27章 相似三角形 自我检测 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第27章相似三角形自我检测 班级__________姓名__________成绩__________ 一.填空题(每小题3分,共30分) 1.已知:,则的值为( ) A. B. C. D. 2.如图,使,补充条件错误的是( ) A. B. C. D. 3.在与中,如果,且,那么这两个 三角形( ) A.相似,但不全等 B.一定全等 C.一定相似 D.无法判定是否相似 4.如图,与与分别 交于,则图中共有相似三角形( )对. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.已知:如图,中, 于,, 则等于( ) A. B. C. D. 6.的三边长分别为,的一条边长为,当的另外两条边长是下列哪一组时,这两个三角形相似,应选( ) A. B. C. D. 7.下列命题,正确的是( ) A.直角三角形都相似 B.顶角相等的两个等腰三角形相似 C.有两条边的比相等的两个直角三角形相似 D.有一角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似 8.如图,在中, 是的中点, 与交于点,则 的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,梯形中,,且, ,则等于 ( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 10.已知:中,,四边形是正方形,且在上,分别在,,则等于( ) A. B. C. D. 二.填空题(每小题4分,共32分) 11.已知:,则_______________________. 12.如图,等边中,且分别在上, ,若,则的周长为__________. 13.如图,在中,分别是上的点,且, 交于点,若,则_______________. 14.在中,于,如果, 则___________________. 15.如图,在中,分别是的中点,为的中点, 直线与直线交于点,若,则______________. 16.如图,中,于,为中点,于, 若,则_____________. 17.如图,中,于,如果, 则的面积等于__________. 18.点的坐标是,连结,作轴于点,点在轴上,且由所构成的三角形与相似,则点坐标为________________________________. 三.解答题(第19-22每小题5分,第23-25每小题6分,共38分) 19.如图,在中,是边上的一点,过点画直线 与的另一边所在直线相交,使所构成的以为一个 顶点的三角形与相似. 20.已知:如图,是半直径,是上一点,延长到 于交于. 求证: 21.如图,已知矩形中, 是的中点,于, 若.求的长. 22.已知:如图,中,,是上一点,过点的直线 分别与的延长线,交于点 求证: 23.已知:如图,在直角梯形中,, ,若为上一点,使得以为顶点的三角 形与相似,求线段的长. 24.已知:如图,在平面直角坐标系中,与轴交于点, 与轴相切于点,为的半径,若点在第四象限. 求:点点坐标 . 25.已知:如图,二次函数的图象经过点 并与轴交于点和点,顶点为.(1)求这个二次函数的解析式 ; (2)若为线段上一点且满足,求点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $