第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣6 B．＝3 C．＝3 D．＝±4 2．计算×的结果等于（　　） A．3 B．9 C．3 D．5 3．下列式子正确的是（　　） A．＝1 B．＝±2 C．＝﹣ D．＝﹣3 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8.下列各式成立的是（　　） A．（）²＝3 B．2 C．x D．7 9.若，则的值是（ ） A.-1 B. 1 C. 2 D. 3 10.下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 12．计算__________；__________；__________． 13．如果的整数部分为a，小数部分为b，则=__________． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．如果二次根式与可以合并，那么x的值可以是_________（只需写出一个） 18．数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23．先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． (1)_____________的解答过程是错误的； (2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________； (3)先化简，再求值： ，其中． 24．仔细阅读下面的例题，然后解答后面的问题． 例题：比较与的大小． 解： ∵， ∴， ∴， ∴． 试比较与的大小． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B A A D A A C 二. 填空题 11．x≥1 12．               13． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17．（答案不唯一） 18． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23．(1)小亮 (2)（或） (3) 24．． 学科网（北京）股份有限公司 $