第五单元《解决问题》（教案）六年级下册数学人教版

第五单元《解决问题》教案设计 教学目标 知识与技能 掌握用“鸽巢原理”解决简单问题的思路，会运用“鸽巢原理”解决简单的具体问题。 过程与方法 经历把实际问题转化为“鸽巢问题”的过程，积累解决实际问题的经验。 情感、态度与价值观 在了解与运用“鸽巢原理”的过程中，提高学习数学的兴趣和应用意识。 重点难点 重点：能运用“鸽巢原理”解决实际问题。 难点：能根据题意设计“鸽巢”。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　盒子　红球和蓝球各4个 教学过程 板块一　课前复习，新课导入 1．课件出示： (1)有5块糖，分给4个小朋友，总有1个小朋友至少得到了2块糖。这是为什么？ (2)有8本书，放进3个抽屉中，总有1个抽屉里至少放进了3本书。这是为什么？ (让学生读题，并说明其中的道理) 2．导入：刚才我们复习了上节课学习的“鸽巢原理”，那么在遇到具体问题时，该怎样运用“鸽巢原理”解决呢？这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：解决问题) 操作指导 复习“鸽巢原理”的两种形式，唤起学生已有的知识经验，为学生理解新知扫除障碍，实现温故而知新的教学效果。 板块二　自主操作，探究新知 活动1　猜测验证，初步感知 1．课件出示题目：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 2．操作探究。 (1)独立猜一猜。 (2)每个小组利用组里的学具实际摸一摸，看看会有什么结果。 3．学生汇报。 预设 生1：我们组是这样想的：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出2个球。而通过实验操作发现会出现3种情况：2个红球、1个红球和1个蓝球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是1红1蓝时，就不能满足条件。 生2：我们组是这样想的：假设摸出5个球，如果把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢，5÷2＝2(个)……1(个)，所以至少有3个球是同色的，显然摸出5个球不是最少的。 生3：我们组觉得摸出3个球就能保证有2个同色的，因为我们每个人摸了一次，都是这个结果。 4．小结：通过猜测和实际操作，大家已经有所发现了，那么怎样思考才能更快地解决此类问题呢？ 活动2 对应转化，逆向思考(把实际问题转化为“鸽巢问题”进行解答) 1．思考：如果把这道题转化为“鸽巢问题”进行解答，大家想一想：把什么看成鸽巢？鸽巢有几个？至少应该把几个球放进几个鸽巢才能保证摸出的球一定有2个同色的？ 2．学生汇报。 预设 生1：要保证摸出的球一定有2个同色的，摸出的球的个数要比球的颜色种数多1。 生2：把红、蓝两种颜色各看成1个鸽巢，只要物体的个数比鸽巢数多1，就能保证一定有1个鸽巢里至少有2个物体，所以至少要摸出3个球。 3．讨论：例题中有“4个红球和4个蓝球”，球的总数和摸出的球的个数有关吗？ 生：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有2个球同色，和每种颜色的球的个数无关。 4．小结：在运用“鸽巢原理”解决问题时，要先确定把什么看成鸽巢及有几个鸽巢，再确定分放的物体。 操作指导 让学生经历讨论、操作的探究过程，使学生在操作、分析中感受到“鸽巢问题”的解题规律，产生对数学学习的浓厚兴趣。 板块三　练习巩固，内化提升 1．完成教材69页“做一做”1题。(课件出示) 向东小学六年级共有367名学生，其中六(2)班有37名学生。 他说得对吗？为什么？ 题目中的两种说法分别把什么看成鸽巢？判断的依据是什么？ 2．完成教材69页“做一做”2题。 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 可以把4种颜色看成4个鸽巢。 操作指导 本环节在操作时要让学生说清楚把什么看成鸽巢，鸽巢有几个，从而总结概括出“只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证有2个球是同色的。 板块四　全课总结，布置作业 1．全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 预设 生1：我知道了在运用“鸽巢原理”解决问题时，要先确定把什么看成鸽巢及有几个鸽巢，再确定分放的物体。 生2：运用“鸽巢原理”解决问题，关键是找准鸽巢和分放的物体。 2．布置作业。 教材70页3、4题。 板书设计 解决问题 基本步骤：(1)确定把什么看成鸽巢，有几个鸽巢及分放的物体。 (2)设计鸽巢的具体形式。 (3)运用原理得出在某个鸽巢里至少分放的物体个数。 教学反思 本节课的内容是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子，对于学生来说比较抽象、难以理解，我本着以培养兴趣为主，整节课先引导学生在直观猜测、动手验证中初步感知，再引导学生根据“鸽巢原理”进行理性逆向思维，取得较好效果。 在猜测验证环节，学生的汇报说明学生通过组内实际摸一摸已经初步感知到解决这类问题的规律了，学生不是没有探究发现的能力，而是需要教师给予一定的探究空间。 学科网（北京）股份有限公司