《用比例解决问题》（教案）-六年级下册数学人教版

《用比例解决问题》教案设计 教学目标 知识与技能 1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。 2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 过程与方法 1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。 2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。 情感、态度与价值观 感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。 重点难点 重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。 难点：能依据正、反比例的关系解决问题。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　复习铺垫，引入新课 1.复习铺垫。 课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 （2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答） 预设 生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。 生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。 2.引入新课。 生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 操作指导 通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。 板块二　合作交流，探究新知 活动1　用正比例知识解决问题 1.课件出示教材59页例5。 张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。 预设 生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。 生2：所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少。 3.指名完整叙述题意。 生：张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元，李奶奶家用了10 t水。求李奶奶家上个月的水费是多少。 4.自主解决问题。 生：可以用算术方法解决。先用40÷8＝5（元）求出每吨水的价钱，再求出10 t水的价钱，列式为5×10＝50（元）。 5.说明：这样的问题还可以用比例的知识来解答。 6.出示学习指导。 （1）题中有哪两种相关联的量？ （2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出一组等式吗？ （4）组内交流，准备分享。 7.汇报。 预设 生1：因为用水量和水费是两种相关联的量，且水费和用水量的比值（也就是每吨水的价钱）是一定的，所以用水量和水费成正比例关系，可以用正比例知识解答。 生2：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ x＝50 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 8.拓展练习。 王爷爷家上个月的水费是60元，求王爷爷家上个月用了多少吨水。 （学生独立完成后交流订正） 生：解：设王爷爷家上个月用了y t水。 ＝ 40y＝8×60 y＝ y＝12 答：王爷爷家上个月用了12 t水。 活动2　用反比例知识解决问题 1.课件出示教材60页例6。 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 2.读题，找出题中的已知条件和所求问题。 3.思考、交流：例6的问题可以用什么方法解决？ 预设 生1：可以用算术法解决。先求出原来5天的总用电量，再求出现在平均每天用电25千瓦时可以用多少天，列式为100×5÷25。 生2：可以用列比例法解决。设原来5天的用电量现在可以用x天，用反比例知识解答。 师：为什么可以用反比例知识解答？ 生：因为平均每天的用电量和用电天数是两种相关联的量，且平均每天的用电量和用电天数的乘积（即总用电量）是一定的，所以可以用反比例知识解答。 师：如何运用反比例知识列方程解答？ 生：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 4.拓展练习。 现在30天的用电量原来只够用多少天？ （学生独立完成后交流订正） 生：解：设现在30天的用电量原来只够用y天。 100y＝25×30 y＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 活动3　总结用正、反比例知识解题的思路 1.课件出示归纳提纲。 （1）结合例5、例6的解题过程想一想，用比例知识解题时，应该怎样思考？ （2）用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？ （3）组内交流，整理好归纳总结的内容准备分享