《图形的放大与缩小》(教案)六年级下册数学人教版

《图形的放大与缩小》教案设计 教学目标 知识与技能 1.了解图形的放大与缩小的意义，能在方格纸上画出按一定的比放大与缩小后的图形。 2.通过图形的放大与缩小体会图形相似性。 过程与方法 经历在方格纸上画出按一定的比放大与缩小后的图形的过程，掌握把图形放大与缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣，使学生积极参与学习活动，在学习的过程中感受数学在生活中的广泛应用。 重点难点 重点：掌握在方格纸上把图形放大与缩小的方法。知道图形的各边按照相同的比放大或缩小后，图形的大小变了，形状不变。 难点：体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　方格纸 教学过程 板块一　创设情境，导入新课 活动1 观察、感受图形的放大 1.课件出示下图。 2.学法提示。 （1）思考：请认真观察照片，你喜欢哪一种变大的照片呢？ （2）组内交流，说一说喜欢的理由。 3.汇报。 生：我喜欢图3，只有照片的长和宽同时放大相同的倍数，看起来才美观。 4.小结：只有照片的长和宽同时放大相同的倍数，才是数学意义上的放大。 活动2　观察、感受图形的缩小 1.课件出示下图。 2.观察照片，思考：图几符合数学意义上的缩小？ 生：图3符合数学意义上的缩小，因为它把长和宽同时缩小相同的倍数。 活动3　结合生活实际，导入新课 1.过渡。 生活中经常会遇到图形放大与缩小的现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。（课件出示教材57页主题图） 这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 预设 生1：左上图是把物体缩小。 生2：除左上图外，其他3个图都是把物体放大。 2.导入新课。 今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。（板书课题：图形的放大与缩小） 操作指导 创设一个图形的放大与缩小的情境，在问题情境中唤醒学生已有认知经验，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。 板块二　动手操作，探究新知 活动1　探究把图形放大的意义和方法 1.课件出示教材58页例4。 按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 2.课件出示探究提纲。 （1）审题：你读懂了哪些信息？ （2）组内交流：“按2∶1放大”是什么意思？怎样才能正确地把这些图形放大？ （3）尝试画出放大后的图形。 3.汇报。 预设 生1：我知道题目的要求是按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。“按2∶1放大”就是把图形的各边的长度扩大到原来的2倍。 生2：我以正方形为例说一说我是如何画的。正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。（实物展台展示学生作品） 生3：我把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，画出长方形。 生4：我先把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，再连接两条直角边的端点。 （可引导学生用尺量一量三角形放大后斜边的长度，来验证当直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也扩大到原来的2倍） 4.调整。 请同学们根据我们刚才的探究结果，检查自己放大后的图形是否符合要求，不符合要求的进行重新调整。 5.小结：图形放大就是把图形的各边的长度按照要求扩大到原来的几倍。 活动2　引导学生观察放大后的图形和原图形 1.测量、计算。 比较放大后的图形与原图形，量一量它们的内角、边长，计算周长和面积，你发现什么变了？什么没变？ 2.汇报。 预设 生1：图形放大后，内角的大小没变，因此形状不变。 生2：图形各边的长度扩大到原来的2倍，因此周长扩大到原来的2倍。 活动3　探究把图形缩小的意义和方法 1.提问。 如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。各图形会发生什么变化？在方格纸上画画看。 （引导学生明确这三个图形按相应的比缩小后，图形变小，形状不变） 2.引导学生动手操作，画出缩小后的图形。 3.组织学生交流各自的作品。 4.归纳图形放大或缩小后的变化特点。 5.思考：放大或缩小后的图形与原图形相比，有什么异同？ 生：放大或缩小后的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。 操作指导在学习把图形放大、缩小的意义和方法时，要充分运用学生的自学、探究能力，鼓励学生自主探究，教师在学生呈现学习结果的时候要进行适当的指导，帮助学生掌握把图形放大、缩小的方法，通过测量、推理发现相似图形的特点。 板块三　练习巩固，内化提升 1.完成教材58页“做一做”。（学生画好后，同桌交流） 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 2.完成教材61页1题。（先让学生独立完成，再全班交流，说一说判断的依据） 下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？ 3.判断。 （1）一个图形