山东省临沂市兰山区第十中学2020--2021学年12月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年12月山东省临沂市兰山区第十 中学八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列运算，正确的是（ A.a2.a=a2 B.a+a=a2 C.a6÷a3=a2 D.(a3)2=a6 2.已知三条线段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤ 6:6:10;⑥3：4：5.其中可构成三角形的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( 60 35 B A.35 B.95 C.85 D.75 4.如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC兰△DEF( C F A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC//DF D.AC=DF 5.如图，AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD,则不正确的结论是( ). A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC兰△CED D.∠1=∠2 6.如图，AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b, EF=C,则AD的长为( A.a+c B.6+c C.a-6+c D.a+6-c 7.把△ABC各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的( 第1页（共3页） …中 。 8.下列运算正确的是( A.-2x2y·3xy2=-6x2y2 B.(-x-2(x+2y）=x2-4y2 C.6x3y2÷2x2y=3xy D.(4x3y2）2=16z9y 9.若(x+a)(x+b)=x2+pa+q,且p>0,q<0,那么a、b必须满足的条件是（ A.a、b都是正数 B.a、b异号，且正数的绝对值较大 C.a、b都是负数 D.a、b异号，且负数的绝对值较大 10.将m2(a-2)+m(2-a)分解因式，正确的是（ ). A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 二、填空题（共六题：共18分） 11.已知a,b,c是△ABC的三边，则a-b-c+lb-c-a+lc-a-bl= 12.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为-- 13.如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB.若AD=6cm,则AB=----- 14.已知2m=3,2m=4,则23m-n= 15.已知a+b=8,a2b2=4,则-ab= 16.定义：6d g=ad-c,若11 1-xx+1 =8,则x=--- 三、解答题（共六题：共72分） 17.计算： (1)24m5n4÷（-6m3n3)·(2mn)2 (2)(x-1)(x2+x+1). (3)（-4x-3y2)(3y2-4x) (4)1012+992 18.把下列各式因式分解. (1)ax3y+axy3-2ax2y2. (2)-9+12a-4a2. (3)a2(b-1)+b2-b3 第2页（共3页） (4（x2+1)2-4x2 19.如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结AF.求证： ∠BAF=∠ACF. D 20.如图，在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,BD与CE相交于点O,连 接AO.求证：AO垂直平分BC 21.请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和. 方法1： 方法2： (2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： (3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b,如果a十b=ab=9,求阴影部分 的面积. B C b 22.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C 在x正半轴上一动点(OC>1)，连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,连接DA并延 长，交y轴于点E. 备用图 (1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论 (2)当点C运动到什么位置时，以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形？ 第3页（共3页）