安徽第一卷·2021-2022学年安徽省八年级月考试卷（五）（下学期第一次月考）数学（沪科版）试题

2021-2022学年安徽省八年级教学质量检测（五） 厕等式名才全人中空缺的数应填门 72 42 数学（沪科版） A.28 B.33 C.42 D.50 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 注意事项： 11.化简√20-√5的结果是 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 12.已知x=-1是方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a= 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页」 13.设V3+1的整数部分是a,小数部分是b,则a2-b2的值为 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） =+,区，且x八，w都是正整数 14.已知w=+y】 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的 （1)当x=1时，则满足条件的y值是 (写出一个值即可)： 1.已知√-2有意义，则…【 (2)当w=1时，则满足条件的x,y值分别是 A.x≥2 B.x<2 C.x≤-2 D.x取任意值 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2.一元二次方程x2-1=0的根为…【 】 A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2 化商：2亚-写图 3。下列根式中最简二次根式是…【 】 A.V0.1 B.2 C.8 D.25 4.把方程x2-8x+1=0化成(x+m)=n的形式，则m,n的值是… 】 A.4,-15 B.4,15 C.-4,15 D.-4.-15 16.解方程：2x2+3x-1=0 5.解方程(x-1)子=x一1的最适当方法应是…【 】 A.直接开平方法B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 .下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…【 】 A.x2+1=0 B.x2+x-1=0 C.x2+2x+3=0 D.4x2-4x+1=0 7.使代数式3√a+√一a有意义的a的范围是…【 A.a>0 B.a<0 C.a=0 D.不存在 8.实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a+2)+|a+1川化简后为…【 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.1 17.如图，已知正方形ABCD的面积为10，以AB为直角边所作的等腰直角△ABE的斜边BE=√20， B.-1 求BE边上的高AF的长. C.2a+3 。十第8 D.-2a+3 9.如图，从一个大正方形中分别剪去①、②两个小正方形，所剪去正方形①、②的面积分别为4,3， 则剩下的面积（阴影部分）面积为…【】 A.25 第17题图 B.4V3 C.7 ① ② 第9题图 D.V3+2 15 10.观察下列等式：①， 1,17 回6®P 6 2…:依据以上等式的规律， 2021-2022学年安徽省八年级教学质量检测（五）·数学（沪科版）第1页共4页 2021-2022学年安徽省八年级教学质量检测（五）·数学（沪科版）第2页共4页 18.已知关于x的一元二次方程x2+x+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程 七、（本题满分12分） (x+2)2-24=3x的解，求出m和n的值. 22.已知关于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (2)若等腰三角形的一边长为5，另两边的长恰好为此方程的两根，求该等腰三角形的周长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 9.若x-5x+6=0求代数式（++-)的值 八、（本题满分14分） 20.已知a=2-V3,b=2+√3 23.材料学习： (1)求a2-b2的值： 化简：V5+√2i+V5-√2. (2)求a2+ab+b2-a+b的值. 我们先学习下面公式，令x=Va+√a2-万+Va-√a2-b(a>b>0, 则x2=(Wa+Va2-6+√a-Va2-b2)2 =(Va+la2-b)'+2Va+la-b.Va-Ya-b+(Va-a2-b*)"=2a+2b,:.x=2a+2b. 从而可得到公式：Va+√a2-b+Va-√a2-b=√2a+2b. 利用上面公式化简：√5+√2i+√5-√2 六、（本题满分12分） =V5+V52-22+V5-V52-2 21.在方程ax2+bx+c=0中， =V2×5+2×2 若a+b+c=0,则原方程的两个根是x=1,:,=C; =V14. 学以致用： 若a-6+c=0,则原方程的两个根是5=，5=-C (1)利用上面公式化简：V2+√5+V2-; (1)完成上面的填空； (2)①若a>b>0,猜想：√a+Va-b-Va-√-b= ,并证明： (2)试用上述的结论解下列方程： ②利用①中结论化简：V3+√5-V