1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（人教A版）试卷

校发 ED 号表·A10联盟2020级高二下学期开年考 数学（人教A版）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 第I卷（选择题共60分） 为( 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) R n 1.直线√3x+√5y+1=0的倾斜角是() 8.已知点R在直线x-y+1=0上，M(1,3),N(3,-1),则RM-RN的最大值为() 2π C. D.3 3 4 A.5 B.7 C.V10 D.2W5 2.抛物线y=-8x2的准线方程是( 9.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖腈(biēnào).如图，在鳖儒 M-ABC中，MA⊥平面ABC,P,Q分别为MA,MC的中点，MA=AB=BC=2,则异面直 1 A.x=4 B.x=2 D.y= 32 线BO与CP所成角的余弦值为() 3.直线G+y-2-3k=0与圆x2+y2-4x-5=0的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 4.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，P为AD与AD的交点，若AB=a,AD=b, AA=c,则PC=() A.V3 B.V3 .3 D.0 9 6 3 1 10.在数列{a,}中，a=3 a1=1-(neN）,则前2022项和的值为() a A.+b- 2 B.a+b+2 C-a+b+2.-a-26+2 2 A.-112 B.-683 C.-337 6 3 D.337 3 5.已知F,B分别是椭圆C:父+y=1的左、右焦点，点P在C上，若PF=2PF,则 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线1：y=x-p,且在C上恰有两个点到1的距离为22， 4 则P的取值范围是( PF-PF=() C.1 D.2 n食 6.在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，已知a。+a,+a。=5a2,且a,>0,当Sn取得最大值 2已知椭圆℃名+Ia>6>0)的左、右焦点分别为，房，过点乃的直线交C于点山 时，n的值为( A.17 B.18 C.19 D.20 N,若ME=|MN,且cos∠EMN= ,则C的离心率为( 7.已知点4，B是双曲线C:。_二=-1上的两点，线段B的中点是M(3,2),则直线AB的斜率 A.V05 B.v95 c.f05 D.V95 23 15 15 25 25 】号老·A10联盟2020级高二下学期开年考·数学（人教A版）试题第1页共4页 ∥号卷·A10联盟2020级高二下学期开年考·数学（人教A版）试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 19.（本小题满分12分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.） an 13.若圆C:(x-1)2+y2=1与圆C2:(x-4)2+y2=r2(r>0)外切，则r= 已知数列{a,}满足：a=l,且a1=1-2a 14.已知平面，B的一个法向量分别为m=（2,1,-3),n=（4,-2,）,其中2，u∈R,若011B, (I)求{an}的通项公式： 则九+4= （Ⅱ)是否存在正整数m,使得a2m=2am+1,若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 15、已知双曲线E:-上 =1(b>0)的离心率为2，点P是E上的动点，则点P到E的两条渐 4b2 近线的距离之积为 16.分形几何学又被称为“大自然的几何学”，是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.一个 数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，简单的说， 20.(本小题满分12分) 分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=2AB=4,点M 图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图 是PA的中点. 形：对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图 (I)求证：BD⊥CM: 形： (Ⅱ)求直线PC与平面MCD所成角的正弦值. 图1 图2 图3 图4 记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为cn,则满足C+C2+C3+…+ 21.（本小题满分12分) cn>81的最小正整数n的值为 .(参考数据：1g2≈0.3010,1g3≈0.4771) 11=2_(neN）,a=1 已知各项均为正数的数列a}的前n项和为S,且了.aa 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) (I)求数列{an}的通项公式； 已知F(