5.1相交线 同步练测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1相交线 （时间30分钟 满分60分） 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）平面内三条直线的交点个数可能有（ ）　　 A．0个或1个或2个或3个 B．1个或2个或3个 C．1个或2个 D．1个或3个 2．（3分）如图，直线，相交于点，如果，那么的度数是（ ）　　 A． B． C． D． 第2题图 第4题图 第5题图 3．（3分）平面内过直线l外一点作直线l的垂线能作出（ ）　　 A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．（3分）如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）　　 A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．（3分）如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（ ）　　 A．线段的长是点到直线的距离 B．、、三条线段中，最短 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 6．（3分）在如图中，和不是同位角的是（ ）　　 7．（3分）如图，已知直线，相交于点，平分，，那么的度数等于（ ）　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．（3分）试用几何语言描述下图：　 　． 第8题图 第9题图 第11题图 9．（3分）如图，直线与相交于，、分别是，的平分线，则的补角有 　　． 10．（3分）若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为 　　． 11．（3分）如图，为了方便人们从点到道路l上，学校过点作直线l垂线，垂足为点，这样做的数学原理是 　　． 12．（3分）如图所示，图中用数字标出的角中，的内错角是 　　． 第12题图 第13题图 13．（3分）如图，的同旁内角有 　　个． 三．解答题（共4小题，满分21分） 14．（4分）如图，在直角三角形中，． （1）画出点到的最短路径； （2）请指出到的距离是线段　　的长度． 15．（6分）如图，直线、相交于点，，是的角平分线，是的反向延长线． （1）求、的度数； （2）说明平分的理由． 16. （5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠BOD=38°，求∠EOD的度数； （2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数． 17. （6分）如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15． （1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离； （2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？ ． 5.1相交线 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．【分析】根据三直线互相平行，可得交点个数；两直线平行与第三条直线相交，可得交点个数；三条直线相交于一点；三条直线两两相交，可得交点个数． 【解答】解：①三直线互相平行， 交点个数为0； ②两直线平行与第三条直线相交， 交点个数为2个； ③三条直线相交于一点， 交点个数为1个； ④三条直线两两相交， 交点个数为3个； 综上所述，平面内三条直线的交点个数可能有0个或1个或2个或3个， 故选：． 2．【分析】根据对顶角和邻补角的定义进行计算即可得出答案． 【解答】解：根据题意可得， ，， ， ， ． 故选：． 3．【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得． 【解答】解：经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线． 故选：． 4．【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答． 【解答】解：要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短， 故选：． 5．【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析． 【解答】解：、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确； 、根据垂线段最短可知此选项正确； 、线段的长是点到直线的距离，故选项错误； 、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确． 故选：． 6．【分析】根据同位角的特征逐一判断即可． 【解答】解：同位角是型，内错角是型，同旁内角是型， ，，不符合题意，符合题意， 故选：． 7．【分析】根据角平分线的定义可得，然后根据对顶角相等解答即可． 【解答】解：平分，， ， ． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 8．【分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为，故再根据直线的表示方法进行描述即可． 【解答】解：从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为， 故用几何语言可描