第22章 二次函数 复习题 2022--2023学年人教版数学九年级上册

第22章 二次函数（复习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论，①图象与y轴的交点为（0，﹣5）；②对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；③图象经过点（4，﹣5）；其中，正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2 ．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则yı＜y2；⑤b2+2b＞4ac．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 4 ．二次函数y＝﹣x2的图象开口（　　） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 5 ．将二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是 （　　） A．y＝（x﹣1）2﹣5 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x+3）2+1 D．y＝（x+3）2﹣5 6 ．如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线y＝ax2+bx的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（4，﹣1） 7 ．在平面直角坐标系xOy中，点（2，m）和点（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＜0）上．已知点（﹣1，y1），（1，y2），（3，y3）在该抛物线上．若mn＜0，比较y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 8 ．如果二次函数y＝ax2+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9 ．若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（4，y1）、E（，y2）、F（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 10 ．已知抛物线L：y＝x2﹣4x与直线l：y＝a．甲、乙、丙针对a的不同取值，得到以下结论，下列判断正确的是（　　） 甲：若a＝﹣5，则直线l与抛物线L有1个交点； 乙：若a＝﹣4，则直线l与抛物线L有1个交点； 丙：若a＝﹣3，则直线l与抛物线L有2个交点． A．乙错，丙对 B．甲错，丙对 C．乙对，丙错 D．甲和乙都错 二．填空题 11 ．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，5）的抛物线解析式 　 　． 12 ．如图，抛物线L：y＝﹣（x﹣t）2+t+2，直线l：x＝2t与抛物线L、x轴分别相交于点Q、P． （1）当t＝3时，点Q的坐标为 　 　； （2）当t＝2时，在抛物线L与x轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，此时“可点”的个数为 　 　． 13 ．在函数y＝（x﹣1）2+1中，当x＞1时，y随x的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 14 ．二次函数y＝﹣3x2﹣2的顶点坐标为 　 　． 15 ．已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1（a＜0） （I）抛物线的对称轴为 　 　； （2）若当﹣2≤x≤2时，y的最大值是1，求当﹣2≤x≤2时，y的最小值是 　 　． 三．解答题 16 ．某超市购进一批水果，成本为8元/kg，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价m（元/kg）与时间第x天之间满足函数关系式m＝x+18（1≤x≤10，x为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量y（kg）与时间第x天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值． 时间第x天 … 2 5 9 … 销售量y/kg … 33 30 26 … （1）求y与x的函数解析式； （2）在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？ 17．已知二次函数f（x）＝x2﹣16x+q+3． （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围； （2）是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12﹣t． 18．荆州某旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一