8.1 二元一次方程组 提升练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（提升练习）--人教版七年级下册 一．选择题 1 ．若是二元一次方程x+2y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B． C．1﹣6a﹣3b＝1 D．此方程有无数组解 2 ．关于x、y的方程x+3y＝7的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3 ．已知是二元一次方程ax+3y＝0的解，则点（a，a﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4 ．若4xa+b﹣3ya﹣b+2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 5 ．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 6 若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A．m＝1，n＝0 B．m＝2，n＝1 C．m＝0，n＝1 D．m＝2，n＝3 7 由可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 8 已知是方程x+my＝3的解，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣2y＝x2 B．5x+y＝﹣2 C．6xy+9＝0 D． 10 二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（　　）组． A．无数 B．9 C．5 D．4 二．填空题 11 ．若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 12 ．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2022＝　 　． 13 ．关于x、y方程2xm+1+3y2m﹣n＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 14 ．二元一次方程2x+y＝11的正整数解有 　 　个． 15 ．若关于x，y的方程x+2y＝1，2x﹣y＝7，kx﹣y＝4有公共解，则k的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知与都是方程x+y＝b的解．求（b+c）2016的值． 17 ．阅读下列材料：一个四位正整数（千、百、十、个位数字分别为a、b、c、d），如果满足c＝a+b，d＝c+b，则称这个四位正整数为“尚善数”，并记S（n）＝a+b+c+d．例如：对于3257，因为3+2＝5，2+5＝7，所以3257是“尚善数”，则S（3257）＝3+2+5+7＝17；对于4379，因为4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以4379不是“尚善数”． （1）请判断4156和2469是不是“尚善数”，并说明理由； （2）四位正整数m的千位数字为1，n的百位数字为2，且m，n均为“尚善数”，若满足S（m）+S（n）＝26，求出所有满足条件的“尚善数”m． 18 ．我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）． （1）若（6，y）是“相伴数对”，求y的值； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b． 19 ．已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解． （1）求k与b的值； （2）当x＝2时，求|y|的值． 20 ．把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝5x﹣6的“完美值”； （2）x＝﹣3是“雅系二元一次方程”y＝x+m的“完美值”，求m的值； （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n与y＝3x﹣n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $