29.4切线长定理达标练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP＋BP的最小值为（    ） A．7 B．5 C． D． 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A． B． C． D． 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 5、如图，，是⊙O的切线，切点为、，点为优弧上一点，且，若．则等于（    ） A．100° B．15° C．20° D．25° 6、如图，等边内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 7、如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设， ①当m=时，是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，与相切．以上列选项正确的有（    ） A．② B．③ C．②③ D．①③ 8、如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知内切于边上切点为点D，作的直径，连结并延长交于点F，若，则的长为________． 2、如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．若，，则__________． 3、如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），点B（1，0），点M（3，4），以M为圆心，2为半径作⊙M．若点P是⊙M上一个动点，则PA2＋PB2的最大值为____________ 4、如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　 　． 5、我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______． 6、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PCD的周长等于 _____． 7、如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=______． 8、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点，当长度为______时，与半圆相切． 三、解答题（共 5 小题） 1、阅读下列材料，并按要求解答相关问题： 【思考发现】根据直径所对的圆周角是直角，我们可以推出“如果一条定边所对的角始终为直角，那么所有满足条件的直角顶点组成的图形是以定边为直径的圆或圆弧（直径的两个端点除外）”这一正确的结论． 如图1，若AB是一条定线段，且，则所有满足条件的直角顶点P组成的图形是定边AB为直径的（直径两端点A、B除外） (1)已知：如图2，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E从点B出发向点C运动，同时点F从点C出发以相同的速度向点D运动，连接AE，BF相交于点P． ①当点E从点B运动到点C的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出的度数． ②当点E从点B运动到点C的过程中，点P运动的路径是（    ） A．线段；B．弧；C．半圆；D．圆 ③点P运动的路经长是_____． (2)已知：如图3，在图2的条件下，连接CP，请直接写出E、F运动过程中，CP的最小值． 2、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB=6，DB=8，∠EDB=∠EPB． (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)求⊙O的半径； (3)连接BE，求BE的长． 3、已知为