8.3 实际问题与二元一次方程组 专项练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组（专项练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．《九章算术》中有这样的问题：质问隔壁人分银，不知多少银和人，每人6两少6两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝1﹣两），设共有x人，y两银子，下列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 3 ．为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫，在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4 ．某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（　　） A．230人、6辆 B．240人、5辆 C．240人、8辆 D．250人、7辆 5 ．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地先有一段上坡路后有一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，采用间接设法： 设坡路有xkm，平路有ykm，则全程为（x+y）km．已经列出一个方程＝，则另一个方程正确的是（　　） A．＝ B． C． D．＝ 6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18，则原数是（　　） A．26 B．62 C．35 D．53 7．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，大长方形中放有6个完全相同的小长方形，根据图中标注的尺寸，图中阴影部分的面积为（　　） A．16cm2 B．44cm2 C．60cm2 D．84cm2 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了xmin，下坡用了ymin，根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．小明购买口罩，现在有A、B两种型号的口罩可供选择，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，他一共花了40元钱，则小明的购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二．填空题 11 ．某校购新书320本，共付4490元，其中科技书每本12.50元，文艺书每本16元，则科技书买了 　 　本，文艺书买了 　 　本． 12 ．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件23元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付23元，他的付款方式共有 　 　种． 13 ．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 　 　cm． 14 ．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为13cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家碗橱每格的高度为30cm，则李老师一摞碗最多只能放 　 　只． 15 ．某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 　 　m2． 三．解答题 16 ．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举行，如表为成都大运会预计的三种球类比赛的学生门票价格，学生球迷小明打算用1800元作为预订下表中比赛项目门票的资金． （1）若全部资金恰好用来预订男篮门票和男足门票共10张，男篮门票和男足门票各预订多少张？ （2）小明想用全部资金预订男篮、男足和乒乓球男单三种门票共10张，每种门票至少预订1张，1800元恰好用完，他的想法能实现吗？若能实现，求出各预订门票多少张，若不能实现，请说明理由． （3）因男篮和男足预售报名不理想，组委会决定对除冠亚军决赛外的男篮和男足门票降价销售，男篮门票打七五折，男足门票降为120元/张，乒乓球男单门票售价不变．小明刚好用1800元购买了三种冠亚军决赛门票各一张和