9.1 不等式提升练习-2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.1 不等式（提升练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．若m＜n，则下列不等式错误的是（　　） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6n C． D．﹣6m＞﹣6n 2．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣2022a＞﹣2022b B．a﹣2022＞b﹣2022 C．2022﹣a＞2022﹣b D．2022a＜2022b 3．若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最小值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 4．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．2 B． C． D．﹣3 5 ．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么3a，a﹣2b，2a﹣b这三个数中最大的是（　　） A．3a B．a﹣2b C．2a﹣b D．不能确定 6 ．A疫苗冷库储藏温度要求为0℃～6℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2℃～8℃，若需要将A，B两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（　　） A．0℃～2℃ B．0℃～8℃ C．2℃～6℃ D．6℃～8℃ 7 ．下列数学表达式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8 ．已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足a+b＝5，b＞0，z＝2a﹣3b，则z的取值范围是（　　） A．﹣5＜z＜10 B．5＜z＜10 C．﹣5＜z＜8 D．﹣5＜z＜5 9 ．有三个有理数a1，a2，a3满足a1﹣a2＝a2﹣a3＜0，若a1+a3＝0，有以下四个结论：①a1＜0；②a2＞0；③a1+a2＜0；④a2•a3＝0．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10 ．P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P、Q、R、S四人的轻重判断正确的是（　　） A．R＞S＞P＞Q B．S＞P＞Q＞R C．R＞Q＞S＞P D．S＞P＞R＞Q 二．填空题 11 ．已知（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是关于x，y的二元一次方程，则k+1 　 　（填“是”或“不是”）不等式x+2＜2x﹣1的解． 12 ．若x＞y，则2﹣4x　 　2﹣4y．（填“＞”或“＝”或“＜”）． 13 ．x＝1不是不等式（x﹣5）（ax+3a+2）≤0的解，则实数a的取值范围是 　 　． 14 ．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 　 　km/h． 15 ．关于x、y的二元一次方程ax+y＝10（a为常数，a≠0）．则下列结论：①当a＝1时，方程有9组正整数解；②无论a为何值时，方程都有解；③当y＞5时，x＜；④若方程ax+y＝10有一组解为，那么ax+2a+y＝10必定有一组解为，其中正确的是 　 　（请填写正确结论的序号）． 三．解答题 16 ．根据不等式的性质：若x﹣y＞0，则x＞y；若x﹣y＜0，则x＜y．利用上述方法证明：若n＜0，则＞． 17 ．（1）解方程组． （2）解不等式组：把解集在数轴上表示出来． 18 ．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 　 　． （2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　 　． （3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值． 19 ．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决： 如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b． （1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小． （2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系． 20 ．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≥2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“|a|＜2”可理解为 　 　； ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“|a|＞2”成立，列举的a的值为 　 　和 　 　． 我们定义：形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|＜m”“|x|＞m”（m为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集． （2）【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式． 由如图可以得出：绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜﹣1或x＞1， 绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x≤3