5.2.1 平行线课件2022-2023学年人教版七年级下册数学

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 学习目标 1.理解平行线的定义; 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.(重点、 难点) 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系? 两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形) 导入新课 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外,还有什么情形呢?下面我们一起来体会一下. 思考:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? a b c a b c a b c 讲授新课 平行线的定义及表示 一 在木条转动过程中,存在一条直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内,不相交的两条直线a,b叫做平行线. 注意:平行线的定义包含三层意思: (1)“在同一平面内”是前提条件; (2)“不相交”就是说两条直线没有交点; (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段. 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“//”表示平行. C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作:“AB 平行于 CD” 读作:“a平行于b ” 在同一平面内,不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法: 同一平面内两直线的位置关系: 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 探究新知 在同一平面内,不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 7 生活中的平行线 · A · B (2)经过点C能画出几条直线与直线AB平行? · · C D 1条 a b (1)与直线AB平行的直线有几条? 无数条 思考: 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知 直线平行. 三、平行公理及其推论 · A · B · · C D a b 动手画一画:平行线的画法: (1)放 (2)靠 (3)移 (4)画 平行线的画法、平行公理及推论 二 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行? (4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直 线平行吗? · · C D 1条 a b (1)与直线AB平行的直线有几条? 无数条 平行 合作与交流: 你能对这些情况进行归纳总结吗? 几何语言表达: c b a 平行公理的推论(平行线的传递性): 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知) a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) 1.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线; B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线; C.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行; D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2.下列说法正确的是( ) A、一条直线的平行线有且只有一条 B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、经过一点有两条直线与某一直线平行 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 例 下列说法中,正确的是( ) (1)过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; (2)平行于同一条直线的两条直线互相平行; (3)一条直线的平行线有且只有一条; (4)若a∥b,b∥c,则a∥c. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4) 探究新知 素养考点 1 平行公理及其推论的应用 D × √ × √ 16 若AB∥CD,AB∥EF,则_. 如图所示,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是_ 巩固练习 CD∥EF 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 17 三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是( ) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 B 连接中考 1.下列说法正确的是( ) A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c D 基础巩固题 课堂检测 19 ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 课堂检测 2.在同一平面内,下列说法: ①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 20 3.下列推理正确的是( ) A.因为a // d,b // c,所以c // d B.因为a // c,b // d,所以c // d C.因为a // b,a // c,所