湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中梅溪湖中学2020-2021学年八年级下学期 7月月考数学试卷

2020~2021学年7月湖南省长沙市岳麓区湖南师 大附中梅溪湖中学八年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、单选题（共十二题：共36分） 1.4的平方根是( ). A.±4 B.±2 C.2 D.-2 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是( ). A.y=-2x B.y=-2x-2 C.y=2(2x-2) D.y=2 3.一元二次方程y2-y一是=0配方后可化为（ A(g+)2=1 B(g-2=1 c.+2=是 D.(g-)2= 4.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C两点 间的距离为( B A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 5.依次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形一定是（ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 6.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是（ A A.22.5 B.25° C.23 D.20° 7.近年来，快递业成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿 件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是( A.507(1+x)=700 B.507(1+2x)=700 C.507(1+x)2=700 D.700(1-x)2=507 8.若关于x的方程(m一1)x2+2x+1=0有两个不相等实数解，则m的取值可以是( A.0 B.1 C.2 D.3 第1页（共4页） 9.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是（)． A.1120小时B.1240小时C.1360小时D.1480小时 10.下列命题的逆命题不一定成立的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补 B.对于两个非负实数a和b，若a=b，则\sqrt{a}=\sqrt{b} C.对顶角相等 D.如果|a|=|b|，则a=b 11.已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）． A.—二__B.——C.__D.— 12.如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：① ∠AHB=∠EHD；②S_ΔBHE=S_ΔCHD；③∠BEC=60^∘；④AG⊥BE．其中正确的个数 是（）． A—E____D A.1B.2C.3D.4 二、填空题（共六题：共18分) 13.若函数y==┐在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 14.使\sqrt{12n}是整数的最小正整数n=-- 15.小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S_0^．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个 数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为S_1^，则S^2-S_8^2 (填“>”，“=”或“<”） 16.如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果满足船-器，那么我们称点C是线段AB的黄金分割 点，若AB=1，则AC的长度是__----_____ 第2页（共4页） 17.如图，菱形ABCD的面积为96cm2,正方形AECF的面积为72cm2,则菱形ABCD的边长为---cm 18.已知一次函数y=Qx+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式 a(x-1)-b>0的解集是 三、解答题（共八题：共66分） 19.计算：8-12020+V-2乎-1-V2. 20.解关于x的方程：(x-3)(x+1)=5. 21.某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计 图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数（篇） 3 4 5 6 7及以上 人数（人） 10 14 m 8 6 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： 某校抽查学生文章阅读 的篇数情况统计图 4篇 3篇 5篇 T篇以上 6篇 16% (1)求被抽查的学生人数和m的值， (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数。 (3)若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇 数为4篇的人数 22.一个矩形门框的高m米，宽n米(m>n),且m,n是关于x的一元二次方程x2-3x十c=0的两个实数 根 (1)求这个门框的周长. (2)若这个矩形门框内部的面积为2平方米，现有一块长为3米，宽为2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什 么？（参考数据：V3≈1.73，V5≈2.24） 23.如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E、F,延长AE、CF分别交CD、A