河北省石家庄市第四中学2020--2021学年6月八年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年6月河北省石家庄市第四中学八 年级下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是( A.测量两条对角线，是否相等 B.测量两条对角线，是否互相平分 C.测量两条对角线，是否互相垂直 D.测量门框的三个角，是否都是直角 2.下列性质中，菱形不具有的是( A.对边平行且相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等 3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ). A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 C.当时AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 4.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C,连接CA并延长至点D,连接CB并 延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m,则线段AB的长度是( A.9m B.12m C.8m D.10m 5.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为( A.609 B.709 C.809 D.110 6.将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能 的是( ) 10 10 10 2v39 A545 7.已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为( A.4 B.6 C.8 D.10 8.在平行四边形ABCD中，AB<BC,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,连接CE.若平行四边形 ABCD的周长为20cm,则△CDE的周长为( B A.20cm B.40cm C.15cm D.10cm 第1页（共4页） 9.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,则△ABD的面积等于( A.12 B.16 C.20 D.24 10.小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转0，接着沿直 线前进5米后，再向左转.··如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，则的度数 为( A2. 19 A.28 B.30 C.33 D.36 11.如图，三个边长均为√2的正方形重叠在一起，M、N是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积 之和是( )· A.1 B.2 C./2 D.4 12.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F,则 DE的长是( A.1 B.号 C.2 D.号 二、填空题（共四题：共16分） 13.平行四边形ABCD对角线互相垂直，若添加一个适当的条件使四边形为正方形.则添加条件可以是 (只需添加一个)· 14.如图，直线a过正方形ABCD的顶点A,点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为 第2页（共4页） 15.如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板ABCD与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板 的直角顶点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E,则四边形AECF的面积是 16.如图，在△ABC中，AC=10,D、E分别是AB、AC的中点.F是DE上一点，连接AF、CF.若 ∠AFC=90°，DF=1,则BC的长为- 三、解答题（共四题：共48分） 17.已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是菱形. E 18.已知：如图，平行四边形ABCD中，M,N分别为AB和CD的中点. (1)求证：四边形AMCN是平行四边形. (2)若AC=BC=5,AB=6,求四边形AMCN的面积. 19.如图，已知在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE=BF,连接AE, EF.CF. E (1)若∠BAE=18°，求∠EFC的度数. (2)求证：AE⊥CF 第3页（共4页） 20.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F, 且AF=BD,连接BF. (1)求证：BD=CD. (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由. (3)在(2)的条件下，如果矩形AFBD是正方形，确定△ABC的形状并说明理由. 第4页（共4页）