第1章 全等三角形 强化训练 2022--2023学年苏科版八年级数学上册

第1章 全等三角形（强化训练）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．下列结论中正确的有（　　） ①全等三角形对应边相等； ②全等三角形对应角相等； ③全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等； ④全等三角形周长相等； ⑤全等三角形面积相等． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2 ．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 3 ．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 4 ．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 5 ．如图，在锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是（　　） A．96° B．100° C．106° D．110° 6 ．一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．全等三角形 D．钝角三角形 7 ．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC 8 ．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．AM＝CN B．AC＝BD C．AB＝CD D．AM∥CN 9 ．如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，则EC的长为（　　） A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 10 ．如图，已知线段AB＝40米，MA⊥AB于点A，MA＝20米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　） A．8 B．8或10 C．10 D．6或10 二．填空题 11 ．如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEC． 12 ．如图，已知点A，C在线段BD两侧，AB＝AD，CB＝CD，线段AC，BD相交A于点O．下列结论： ①∠ABC＝∠ADC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④OB＝OD． 其中正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号）． 13 ．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝11，BC＝3，则AC＝　 　． 14 ．如图，在等腰△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，过点A作直线BD的垂线交BC的延长线于点E，若BC＝4，则CE的长为 　 　． 15 ．如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC（三角形的顶点都在格点上），则∠1﹣∠2＝　 　°． 三．解答题 16 ．如图，点C、F在线段BE上，∠A＝∠D，AB∥DE，BF＝EC．判断AC和DF的关系，并说明理由． 17 ．如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC∥EF，∠C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5． （1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由． （2）小颗同学认为DF与AC相等，而小亮同学认为DF与AC平行，你认为谁的说法正确，并说明理由． 18 ．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，分别交AD、AC于点E、G，EF⊥AB，垂足为F． （1）试说明：EF＝ED； （2）若∠BAD＝25°，求∠C的度数． 19 ．已知：AB＝CD，AF⊥BC，DE⊥BC．垂足分别为F、E，CF＝BE． （1）如图1，求证：∠A＝∠D； （2）如图2，连接AC、AE、BD，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个三角形、使每一个三角形的面积都等于△DCE面积的一半． 20 ．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点． （1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF； （2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $