湖北省武汉市七一中学2020-2021学年八年级下学期 4月月考数学试卷

2020~2021学年4月湖北省武汉市七一中学八年 级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.二次根式V√x-2有意义，则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 2.下列计算正确的是（ ). A.5-√3=√2 B.3√5×2√3=6√15 C-(2W2=16 D.v8=4V2 3.下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( ) A.1、1、1 B.5、6、7 C.6、8、10 D.7、9、11 4.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为( ). -2A-101 A.V2 B.-V2 C.2 D.-2 5.下列说法中，不正确的是（ A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的对边平行 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 6.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是（ A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形 7.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12处，旗杆折断之前的高度 是( ). 51m 12m A.5m B.12m C.13m D.18m 8.已知a<b,化简二次根式V一a3b的正确结果是( ). A.-av-a6 B.-avab C.aVab D.av-a6 9.如图，长方形的长BE=20cm,宽AB=10cm,高AD=24cm,点M在CH上，且CM=8cm,一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是( ). A.2v281cm B.30cm 第1页（共4页） C.2√185cm D.34cm 1O.正方形ABCD对角线交于O,DE平分∠BDC交BC于E,交AC于N,CF⊥DE于M交BD于F,以下结 论： ①CN=CE;②EN=DN-BE;③四边形FNCE为菱形；④DF=BC. 其中正确结论有( B A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（共六题：共18分） 1.计算(-V分)2= 12.一组关于勾股数的等式排列如下：32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412，请 观察其中的规律，写出第六个式子_ 13.已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠A的度数是 14.如图，在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、BD、AB的中点，若AD=3,BC=8,则四边形 EFGH的周长是 15.矩形纸片ABCD中，已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F 处，连接FC,当△EFC为直角三角形时，BE的长为- 16.如图，已知△ABC中，AC=5,AB=12,BC=13,点O是BC的中点，点M是AB上一动点， ON⊥OM交AC于点N,则MN的最小值是 三、解答题（共八题：共72分） 17.计算 1)(3+V③)(3-V③) (2)V3(V2-V③)+V27+v6-3: 18.化简：(6x√-2cV÷3V反，并为x选一个合适的值代入求值. 第2页（共4页） 19.如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF,EF交AC于点O,求证： OA=OC. B E 20.一块地如图所示，已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积. 21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点， 分别按下列要求画出图形. (1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5. 图1 (2)在图2中，画一个钝角三角形，使它的面积为3.5 ------ 图2 (③)在图3中，画一个平行四边形，使它的面积为7. 图3 22.已知：如图，在矩形ABCD中，CE平分∠BCD,交AD于点E,BF⊥CE于F,连接DF并延长交AB于 G (1)求证：GF=FD, (2)若AE=3,求BG的长 第3页（共4页） 23.已知正方形ABCD,点P在对角线BD上，PE⊥PA交边BC于E,连接AE交BD于Q点. (1)求证：△PAE是等腰直角三角形. (2)若BQ=3,PQ=5,求AB的长. (③)直接写出三条线段PB,PD,BE之间的数量关系- 24.已知，如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOD的顶点A在第二象限，B(-4,0),且∠ABO=45°，若有 两个动点P,Q分别在线段AO和x轴上运动，且∠DPQ=45°. (1)求点A的坐标. (2)求证：PD=PQ. (3)若点T,K分别为直线AO和直线PD上的动点，当DQ最小时，求(QT+TK+KQ)2的最小值. 第4页（共4页）